Một số bất đẳng thức cơ bản và nâng cao đã được chứng minh thường gặp trong giải các bài tập BĐT trong chương trình Toán THCS. Để có thể làm được các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong chương trình Toán cấp 2 các em học sinh có […]
Chuyên đề Toán THCS
Cách sử dụng bất đẳng thức Cosi qua các bài tập có lời giải
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi Hướng dẫn học sinh lớp 8, 9 về kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi vào chứng minh các bài toán BĐT qua các bài tập có lời giải chi tiết. Các kỹ thuật thường dùng khi áp dụng BĐT Côsi là: chọn điểm rơi, ghép […]
Bất đẳng thức Bunhiacopxki
Kiến thức về bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki trước đây có tên gọi là bất đẳng thức Cauchy – Bunyakovsky – Schwarz tên của 3 nhà toán học nổi tiếng. Đó chính là Augustin Louis Cauchy, Viktor Yakovlevich Bunyakovsky, Hermann Amandus Schwarz. Bất đẳng thức này được ứng dụng trong việc giải […]
Bất đẳng thức Cosi cho 2 số, 3 số, 4 số, n số
BẤT ĐẲNG THỨC COSI HAY BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Bất đẳng thức Cosi (Cauchy) còn có tên gọi khác là bất đẳng thức AM-GM được sử dụng khá nhiều trong các bài toán chứng minh BĐT ở bậc THCS. Bất đẳng thức Cosi biểu thị mối liên hệ giữa trung bình cộng và trung bình […]
Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương chứng minh BĐT
Bằng các phép biến đổi tương đương chúng ta có thể biến đổi bất đẳng thức cần phải chứng minh về bất đẳng thức đúng, BĐT đã được thừa nhận. Phương pháp chung: Để chứng minh A > B ta dùng các tính chất của bất đẳng thức để biến đổi sao cho: A > […]
Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa
Dùng định nghĩa chứng minh bất đẳng thức Hướng dẫn học sinh cách chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa, một trong những cách chứng minh BĐT cơ bản, thường dùng. Để sử dụng được phương pháp này các em cần nắm được Những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Phương pháp chung: […]
Định nghĩa, tính chất cơ bản của bất đẳng thức
1) Định nghĩa bất đẳng thức Cho a và b là hai số thực. Khi đó: a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b nếu a – b < 0 a lớn hơn b, kí hiệu a > b nếu a – b > 0 a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a […]