Hai tam giác đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Thứ tự ký hiệu đồng dạng quyết định đúng các cặp tương ứng.
Kiến thức trọng tâm
- \(\triangle ABC\sim\triangle A’B’C’\) nghĩa là \(A\leftrightarrow A’\), \(B\leftrightarrow B’\), \(C\leftrightarrow C’\).
- Các góc tương ứng bằng nhau và \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}=\dfrac{CA}{C’A’}=k\), trong đó \(k\) là tỉ số đồng dạng.
- Nếu tỉ số đồng dạng từ tam giác thứ nhất sang thứ hai là \(k\), thì tỉ số chu vi cũng là \(k\), còn tỉ số diện tích là \(k^2\).
- Đồng dạng giữ nguyên hình dạng nhưng kích thước có thể khác nhau.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng từ tam giác thứ nhất sang thứ hai bằng \(2\). Nếu một cạnh tương ứng của tam giác thứ hai dài \(5\) cm thì cạnh của tam giác thứ nhất dài bao nhiêu?
Lời giải: Độ dài tương ứng được nhân với \(2\), nên cạnh của tam giác thứ nhất dài \(10\) cm.
Lỗi thường gặp
- Viết sai thứ tự đỉnh rồi ghép nhầm cạnh tương ứng.
- Cho rằng hai tam giác đồng dạng phải có các cạnh bằng nhau.
- Quên bình phương tỉ số khi so sánh diện tích.
Bài tập tự luyện
- Tỉ số đồng dạng là \(3/2\); cạnh tương ứng nhỏ là \(8\). Cạnh lớn?
- Tỉ số cạnh tương ứng là \(2\). Tỉ số diện tích?
- Hai tam giác bằng nhau có đồng dạng không?
Xem đáp án
- \(12\).
- \(4\).
- Có, với tỉ số đồng dạng \(1\).
Xem các bài trong Chương 9. Tam giác đồng dạng · Lý thuyết Toán lớp 8