Bài 26 tính xác suất của biến cố bằng cách đếm kết quả thuận lợi trong những mô hình mà các kết quả của không gian mẫu là đồng khả năng.
Kiến thức trọng tâm
Biến cố
Một biến cố E là tập con của không gian mẫu \(\Omega\), gồm các kết quả làm E xảy ra. Các kết quả trong E được gọi là kết quả thuận lợi cho E.
Công thức xác suất trong mô hình đồng khả năng
Nếu các kết quả trong \(\Omega\) có khả năng như nhau thì \(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}\), trong đó \(n(E)\) là số kết quả thuận lợi và \(n(\Omega)\) là số kết quả có thể.
Cách làm dạng bài cơ bản
- Viết hoặc đếm chính xác không gian mẫu.
- Mô tả biến cố và đếm kết quả thuận lợi.
- Kiểm tra mô hình có các kết quả đồng khả năng hay không.
- Lập tỉ số và rút gọn.
Ví dụ minh họa
Gieo một xúc xắc cân đối. Biến cố E: “ra số chẵn” có các kết quả 2,4,6. Vì có 6 kết quả đồng khả năng nên \(P(E)=\dfrac36=\dfrac12\).
Lỗi thường gặp
- Dùng n(E)/n(Ω) trong tình huống các kết quả không đồng khả năng mà không kiểm tra.
- Đếm nhầm số phần tử của không gian mẫu.
- Cho xác suất lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn 0 mà không phát hiện.
Tự luyện
- Gieo xúc xắc cân đối. Tính xác suất ra số lớn hơn 4.
- Tung hai đồng xu cân đối. Tính xác suất có đúng một mặt ngửa.
- Nêu khoảng giá trị luôn đúng của một xác suất.
Ghi nhớ
Trong mô hình đồng khả năng: xác suất = số kết quả thuận lợi / tổng số kết quả có thể.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản hoặc Lý thuyết Toán lớp 9 KNTT.