Có hai cách phân tích một số tự nhiên n (n > 1) ra thừa số nguyên tố. Đó là:
– Cách 1 (Phân tích theo cột dọc): Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
– Cách 2 (Phân tích theo hàng ngang hoặc theo “sơ đồ cây”):
Viết n dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố.
Ví dụ: Phân tích các số 42, 105, 111 ra thừa số nguyên tố.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Chia các số cần phân tích cho số nguyên tố nhỏ nhất là 3 (vì có tổng các chữ số chia hết cho 3).
42 = 3.14=3.2.7
105 = 3.35=3.5.7
111 = 3.37
Cách 2:
Khi đó ta có:
42 = 2.3.7
105 = 5.3.7
111 = 3.37