Có hai cách phân tích một số tự nhiên n (n > 1) ra thừa số nguyên tố. Đó là:
– Cách 1 (Phân tích theo cột dọc): Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
– Cách 2 (Phân tích theo hàng ngang hoặc theo “sơ đồ cây”):
Viết n dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố.
Ví dụ: Phân tích các số 42, 105, 111 ra thừa số nguyên tố.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Chia các số cần phân tích cho số nguyên tố nhỏ nhất là 3 (vì có tổng các chữ số chia hết cho 3).
42 = 3.14=3.2.7
105 = 3.35=3.5.7
111 = 3.37
Cách 2:
Rèn cách trình bày từng bước trước khi tăng độ khó mà không nhảy bước
Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố cần được học từ quy tắc và điều kiện áp dụng. Khi áp dụng vào bài tập, Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó thành tích của các số nguyên tố. Nếu sai, cần tìm bước đầu tiên sai thay vì sửa kết quả cuối.
- Sau khi tìm được kết quả, nên đối chiếu với quy tắc đã học nhằm ghi nhớ phương pháp chứ không chỉ kết quả.
- Trong mỗi bước biến đổi, nên làm một ví dụ tương tự để có thể vận dụng sang bài khác.
- Trước khi xem hướng dẫn, hãy kiểm tra điều kiện áp dụng mà không làm quá trình học bị dàn trải.
Khi đó ta có:
42 = 2.3.7
105 = 5.3.7
111 = 3.37