Tần số tương đối cho biết tỉ lệ của một giá trị trong toàn bộ mẫu, thường được viết dưới dạng phần trăm. Nó phù hợp khi cần so sánh các mẫu có kích thước khác nhau.
Kiến thức trọng tâm
Tần số tương đối
Nếu giá trị có tần số nᵢ trong mẫu gồm N phần tử thì tần số tương đối là \(f_i=\dfrac{n_i}{N}\). Viết theo phần trăm: \(f_i\cdot100\%\). Tổng các tần số tương đối bằng 1 (hoặc 100%, có thể chênh rất nhỏ do làm tròn).
Biểu đồ
Có thể dùng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn. Với quạt tròn, góc ở tâm của một nhóm bằng tần số tương đối nhân 360°.
Cách làm dạng bài cơ bản
- Lập hoặc kiểm tra bảng tần số.
- Chia từng tần số cho cỡ mẫu N.
- Đổi sang phần trăm nếu cần.
- Kiểm tra tổng xấp xỉ 100% rồi mới vẽ biểu đồ.
Ví dụ minh họa
Trong 40 học sinh có 10 bạn chọn phương án A. Tần số tương đối của A là 10/40=0,25=25%; góc quạt tương ứng là 25%×360°=90°.
Lỗi thường gặp
- Chia cho tần số lớn nhất thay vì cỡ mẫu.
- Nhầm 0,25 với 0,25% thay vì 25%.
- Làm tròn từng phần quá sớm khiến tổng phần trăm lệch nhiều.
Tự luyện
- Một giá trị xuất hiện 8 lần trong mẫu 32 phần tử. Tính tần số tương đối.
- Tần số tương đối 30% tương ứng góc quạt bao nhiêu độ?
- Nếu các tỉ lệ là 20%, 35%, 30%, phần còn lại là bao nhiêu?
Ghi nhớ
Tần số là “bao nhiêu lần”; tần số tương đối là “chiếm bao nhiêu phần của toàn bộ mẫu”.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 7. Tần số và tần số tương đối hoặc Lý thuyết Toán lớp 9 KNTT.