Khi dữ liệu định lượng có nhiều giá trị, ta thường ghép chúng thành các khoảng để bảng gọn và dễ nhận dạng xu hướng. Khi đó tần số và tần số tương đối được tính cho từng nhóm.
Kiến thức trọng tâm
Ghép nhóm
Chọn các khoảng không chồng lấn để mỗi quan sát thuộc đúng một nhóm. Cần quy ước rõ đầu mút, ví dụ [10;20), [20;30)… để không đếm một giá trị vào hai nhóm.
Tần số và tần số tương đối ghép nhóm
Tần số của nhóm là số quan sát thuộc nhóm; tần số tương đối của nhóm bằng tần số nhóm chia cỡ mẫu. Tổng tần số vẫn bằng N và tổng tần số tương đối bằng 1.
Biểu đồ
Biểu đồ tần số ghép nhóm thường dùng các cột liền nhau theo các khoảng. Có thể dùng điểm đại diện của nhóm để vẽ đường gấp khúc biểu diễn xu hướng.
Cách làm dạng bài cơ bản
- Chọn khoảng nhóm và quy ước đầu mút.
- Phân loại từng số liệu vào đúng nhóm.
- Đếm tần số, tính tần số tương đối.
- Kiểm tra tổng trước khi lập biểu đồ.
Ví dụ minh họa
Với các nhóm [0;10), [10;20), [20;30), số 20 thuộc nhóm [20;30), không thuộc [10;20). Quy ước nửa kín nửa hở giúp tránh đếm trùng.
Lỗi thường gặp
- Dùng các khoảng chồng lấn.
- Đếm giá trị ở đầu mút vào cả hai nhóm.
- Vẽ khoảng có độ rộng khác nhau nhưng đọc cột như thể hoàn toàn tương đương mà không xem quy ước của biểu đồ.
Tự luyện
- Với các nhóm [0;5), [5;10), số 5 nằm ở nhóm nào?
- Một nhóm có 12 quan sát trong mẫu 60 phần tử. Tính tần số tương đối.
- Tại sao cần kiểm tra tổng tần số sau khi ghép nhóm?
Ghi nhớ
Quy ước đầu mút của khoảng là bước nhỏ nhưng quyết định việc đếm nhóm có chính xác hay không.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 7. Tần số và tần số tương đối hoặc Lý thuyết Toán lớp 9 KNTT.