Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tính chất tích chéo giúp kiểm tra một tỉ lệ thức và tìm nhanh một số chưa biết.
Kiến thức cần nhớ
- Tỉ lệ thức có dạng \(\dfrac ab=\dfrac cd\) với \(b,d\ne0\).
- Nếu \(\dfrac ab=\dfrac cd\) thì \(ad=bc\). Ngược lại, nếu \(ad=bc\) và \(b,d\ne0\) thì lập được tỉ lệ thức tương ứng.
- Trong tỉ lệ thức \(a:b=c:d\), \(a,d\) là hai ngoại tỉ, \(b,c\) là hai trung tỉ; tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ.
- Có thể biến đổi tỉ lệ thức bằng cách đổi chỗ hai trung tỉ, hai ngoại tỉ hoặc lấy nghịch đảo khi các mẫu khác 0.
Cách làm và cách học
- Kiểm tra điều kiện mẫu khác 0.
- Dùng tích chéo để tìm số chưa biết.
- Rút gọn kết quả và thay ngược để kiểm tra.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow9x=30\Rightarrow x=\dfrac{10}{3}\).
Lỗi thường gặp
- Không được tích chéo khi viết sai cặp tử – mẫu.
- Luôn kiểm tra mẫu của các tỉ số khác 0.
Tự luyện
- Kiểm tra \(\dfrac{6}{9}=\dfrac{10}{15}\) có là tỉ lệ thức không.
- Tìm \(x\) biết \(\dfrac{7}{x}=\dfrac{14}{10}\).
- Từ \(3\cdot8=4\cdot6\), lập hai tỉ lệ thức đúng.
Ghi nhớ
Hãy dùng đúng định nghĩa hoặc tính chất của bài trước khi biến đổi. Khi có hình vẽ, mọi kết luận vẫn cần căn cứ từ giả thiết và định lí, không suy ra chỉ bằng quan sát.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.