Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tính chất tích chéo giúp kiểm tra một tỉ lệ thức và tìm nhanh một số chưa biết.
Kiến thức cần nhớ
- Tỉ lệ thức có dạng \(\dfrac ab=\dfrac cd\) với \(b,d\ne0\).
- Nếu \(\dfrac ab=\dfrac cd\) thì \(ad=bc\). Ngược lại, nếu \(ad=bc\) và \(b,d\ne0\) thì lập được tỉ lệ thức tương ứng.
- Trong tỉ lệ thức \(a:b=c:d\), \(a,d\) là hai ngoại tỉ, \(b,c\) là hai trung tỉ; tích hai ngoại tỉ bằng tích hai trung tỉ.
- Có thể biến đổi tỉ lệ thức bằng cách đổi chỗ hai trung tỉ, hai ngoại tỉ hoặc lấy nghịch đảo khi các mẫu khác 0.
Cách làm và cách học
- Kiểm tra điều kiện mẫu khác 0.
- Dùng tích chéo để tìm số chưa biết.
- Rút gọn kết quả và thay ngược để kiểm tra.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow9x=30\Rightarrow x=\dfrac{10}{3}\).
Lỗi thường gặp
- Không được tích chéo khi viết sai cặp tử – mẫu.
- Luôn kiểm tra mẫu của các tỉ số khác 0.
Tự luyện
- Kiểm tra \(\dfrac{6}{9}=\dfrac{10}{15}\) có là tỉ lệ thức không.
- Tìm \(x\) biết \(\dfrac{7}{x}=\dfrac{14}{10}\).
- Từ \(3\cdot8=4\cdot6\), lập hai tỉ lệ thức đúng.
Ghi nhớ
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ hoặc Lý thuyết Toán lớp 7 KNTT.