Phép thử ngẫu nhiên là hoạt động có thể lặp lại nhưng không biết chắc trước kết quả cụ thể. Không gian mẫu liệt kê tất cả kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Kiến thức trọng tâm
Phép thử ngẫu nhiên
Kết quả của từng lần thử không xác định chắc chắn trước, nhưng ta biết tập các khả năng có thể xảy ra. Ví dụ tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ.
Không gian mẫu
Không gian mẫu, thường kí hiệu \(\Omega\), là tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử. Khi phép thử gồm nhiều bước, có thể dùng bảng hoặc sơ đồ cây để liệt kê không bỏ sót.
Cách làm dạng bài cơ bản
- Mô tả rõ một kết quả bằng kí hiệu nhất quán.
- Liệt kê có hệ thống, đặc biệt với phép thử nhiều giai đoạn.
- Kiểm tra xem mọi khả năng đã xuất hiện đúng một lần chưa.
Ví dụ minh họa
Tung hai đồng xu, kí hiệu N là ngửa, S là sấp. Khi đó \(\Omega=\{NN,NS,SN,SS\}\). Hai kết quả NS và SN khác nhau vì thứ tự hai đồng xu khác nhau.
Lỗi thường gặp
- Liệt kê thiếu do không phân biệt thứ tự khi thứ tự có ý nghĩa.
- Đưa vào không gian mẫu một kết quả không thể xảy ra.
- Nhầm một biến cố với toàn bộ không gian mẫu.
Tự luyện
- Gieo một xúc xắc: viết không gian mẫu.
- Tung một đồng xu rồi gieo một xúc xắc: có bao nhiêu kết quả?
- Rút một thẻ từ các thẻ 1,2,3,4: viết không gian mẫu.
Ghi nhớ
Muốn tính xác suất đúng, trước hết phải mô tả không gian mẫu đầy đủ và không đếm trùng.
Xem toàn bộ nội dung trong Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản hoặc Lý thuyết Toán lớp 9 KNTT.