Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Số vô tỉ:
Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là $I$
Có vô số số vô tỉ.
2. Khái niệm về căn bậc hai:
a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là một số $x$ sao cho $x^{2}=a$
b) Tính chất: Với hai số dương bất kì $a$ và $b$.
– Nếu $a=b$ thì $\sqrt{a}=\sqrt{b}$
– Nếu $a<b$ thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính: $\sqrt{49} ;$ $\sqrt{0,01}$; $\displaystyle\sqrt{\frac{4}{25}} ;$ $\sqrt{0,0016}$
Bài giải:
$\sqrt{49}=7$ vì $7^{2}=49$;
$\sqrt{0,01}=0,1$ vì $0,1^{2}=0,01$
$\displaystyle\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}$ vì $\displaystyle\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$ $\sqrt{0,0016}=0,04$ vì $(0,04)^{2}=0,0016$
Ví dụ 2: Viết gọn các căn bậc hai của: $3 ; 10 ; 25$
Bài giải:
Viết gọn căn lần lượt là: $\pm \sqrt{3} ;$ $\pm \sqrt{10}$ ; $\pm \sqrt{25}$
Ví dụ 3: so sánh hai số $13$ và $\sqrt{170}$; $5$ và $\sqrt{25} \cdot $
Bài giải:
Ta có: $13=\sqrt{169}<\sqrt{170}$ . Vậy $13<\sqrt{170}$
Ta có: $\sqrt{25}=5$