KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Tập hợp các số thực được kí hiệu là $\mathbb{R}$.
2. Trục số thực:
– Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trục số
– Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn bằng số thực
Các phép toán trong tập hợp các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ (giao hoán, kết hợp, phân phối…). Ta có $\mathbb{N} \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cách viết $x \in \mathbb{R}$ cho ta biết diều gì?
Bài giải:
Viết $x \in \mathbb{R}$ cho ta biết $x$ là một phần tử thuộc tập hợp các số thực.
Ví dụ 2: So sánh các số thực:
a) $2,(35)$và $2,36191215 \ldots ;$
b) $-0,(63)$và $-\frac{7}{11}$
c) Điền các dấu $\in ,\notin ,\subset $thích hợp vào chỗ trống:
$5 \ldots \mathbb{Q}$
$-3 \ldots \mathbb{R} ;$
$-3,5 \ldots \mathbb{Q}$
$-0,2(35) \ldots \mathbb{I}$
$\mathbb{I} \ldots \mathbb{Q}$
$\mathbb{I} \ldots \mathbb{R}$
Bài giải:
a) Ta có: $2,(35)<2,3691215$
b) Ta có: $\frac{-7}{11}=-0,(63)$
c)
$5 \in \mathbb{Q} ;$
$-3 \in \mathbb{R} ;$
$-3,5 \in \mathbb{Q}$;
$ -0,2(35)\notin \mathbb{I}$;
$\mathbb{I} \not \subset \mathbb{Q}$;
$\mathbb{I} \subset \mathbb{R}$.