Giai đoạn 4 – Đầu học kì II: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Chuyên đề Phân biệt tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và bài toán thực tế giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Tỉ lệ thuận có dạng $y=kx$; tỉ số $\dfrac yx$ không đổi. Tỉ lệ nghịch có dạng $xy=a$; tích hai giá trị tương ứng không đổi.
- Không phải hai đại lượng cùng tăng hoặc một tăng một giảm thì tự động tỉ lệ; phải kiểm tra công thức hoặc hệ số không đổi.
- Bài toán thực tế cần xác định đại lượng, đơn vị, kiểu tỉ lệ rồi mới lập phép tính.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Quãng đường đi với vận tốc không đổi và thời gian có quan hệ gì?
Cách làm: $s=vt$ với $v$ cố định, nên quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
Ví dụ 2
Với quãng đường cố định, vận tốc và thời gian có quan hệ gì?
Cách làm: $t=\dfrac{s}{v}$, nên tỉ lệ nghịch.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Giá tiền và khối lượng hàng cùng đơn giá có quan hệ gì?
- Số công nhân và số ngày hoàn thành cùng một công việc (năng suất như nhau) có quan hệ gì?
- Bảng $(x,y)$: (2,6), (3,9), (5,15). Quan hệ?
- Bảng (2,12), (3,8), (4,6). Quan hệ?
Bài tập về nhà
- Bảng (1,2), (2,5), (3,8) có tỉ lệ thuận không?
- Một xe đi 180 km: 60 km/h mất 3 giờ, 90 km/h mất 2 giờ. Đây là quan hệ gì?
- Nêu bước kiểm tra tỉ lệ thuận.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Tỉ lệ thuận.
- Tỉ lệ nghịch.
- $y/x=3$ không đổi, nên tỉ lệ thuận.
- $xy=24$ không đổi, nên tỉ lệ nghịch.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Không, vì $y/x$ không cố định.
- Vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch vì tích đều bằng 180.
- Tính $y/x$ cho các cặp tương ứng; nếu không đổi thì tỉ lệ thuận.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.