Cộng, trừ số hữu tỉ

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Cộng, trừ số hữu tỉ: Viết hai số hữu tỉ \\(x, y\\) dưới dạng: \\(\displaystyle x=\dfrac{a}{m}\\); \\(\displaystyle y=\dfrac{b}{m}\\) (với \\(a, b, c \in \mathbb{Z}, m>0\\)). Khi đó:

\\(\displaystyle x+y=\dfrac{a}{m}+\dfrac{b}{m}=\dfrac{a+b}{m}\\)

\\(\displaystyle x-y=x+(-y)=\dfrac{a}{m}+\left(-\dfrac{b}{m}\right)=\dfrac{a-b}{m}\\)

2. Quy tắc “chuyển vế”: Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó

Tổng quát: Với mọi \\(x, y, z \in Q\\), ta có: \\(x+y=z \Rightarrow x=z-y\\)

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Tính

a)  \\(\displaystyle\dfrac{-3}{5}+\dfrac{7}{2}\\)
b)  \\(\displaystyle\dfrac{1}{3}-\dfrac{-2}{5}\\)
Bài giải:

a) \\(\displaystyle\dfrac{-3}{5}+\dfrac{7}{2}=\dfrac{-6}{10}+\dfrac{35}{10}=\dfrac{-6+35}{10}=\dfrac{29}{10}\\)

b) \\(\displaystyle\dfrac{1}{3}-\dfrac{-2}{5}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5+6}{15}=\dfrac{11}{15}\\)

Ví dụ 2: Tìm \\(x\\) biết:

a) \\(\displaystyle x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-2}{3}\\)
b) \\(\displaystyle\dfrac{2}{7}-x=\dfrac{-3}{4}\\)
Bài giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có:

a) \\(\displaystyle x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-2}{3} \Rightarrow x=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-4+3}{6}=-\dfrac{-1}{6}\\)

b) \\(\displaystyle\dfrac{2}{7}-x=\dfrac{-3}{4} \Rightarrow x=\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8+21}{28}=\dfrac{29}{28}=1 \dfrac{1}{28}\\)