BỔ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HAY DÙNG
bất đẳng thức
7 kĩ năng quan trọng khi giải các bài toán Bất đẳng thức
Học bất đẳng thức như thế nào? Các em cần ghi nhớ các kỹ năng quan trọng dưới đây: Xác định điểm rơi Định luật bảo toàn dấu bằng hay còn gọi là điểm rơi của bài toán. Bậc của BĐT và kĩ năng đồng bậc hoá BĐT đồng bậc là tất cả các hạng […]
Tâm sự về bất đẳng thức ở bậc THCS
Trong chương trình toán cấp THCS, phần bất đẳng thức nằm ở phiên chợ chiều lớp 8, và trong chương trình lớp 9, không chính thức được nhắc lại. Cầm trên tay quyển SGK toán 8 tập 2, tôi tỉ mẩn ( có phần lẩm cẩm nữa) giở ra đếm: nội dung này chiếm 5/ […]
Bất đẳng thức thi HSG Toán 9 cấp huyện 2020-2021 có lời giải
Chia sẻ lời giải các bài toán bất đẳng thức trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp huyện năm học 2020-2021. Tài liệu soạn bởi: Luyện Thi Trọng Đức …còn nữa *Download file Bất đẳng thức thi HSG Toán 9 cấp huyện 2020-2021 bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.
Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp làm trội, làm giảm
Phương pháp làm trội, làm giảm là một trong những phương pháp hay được dùng trong chứng minh bất đẳng thức. Các em xem các ví dụ dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này. Ví dụ 1: Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng: $ 1<\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}<2$ Giải: Ta có : […]
Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp Côsi ngược dấu
Phương pháp Côsi ngược dấu là một trong những phương pháp hay được sử dụng trong chứng minh bất đẳng thức. Xem các ví dụ dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này.
Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp hệ số bất định UCT
Phương pháp hệ số bất định UCT (Undefined Coeffient Technique) là một trong những phương pháp thường được sử dụng khi chứng minh bất đẳng thức. Chúng ta cùng tìm hiểu phương pháp này qua các ví dụ dưới đây.
Tìm GTLN, GTNN bằng phương pháp cân bằng hệ số
Một số bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp cân bằng hệ số.
Áp dụng BĐT Côsi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
LÝ THUYẾT – Bất đẳng thức Cô si với 2 số thực không âm: $ \dfrac{{a+b}}{2}\ge \sqrt{{ab}}$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $ a=b$ – Bất đẳng thức Cô si với 3 số thực không âm: $ \dfrac{{x_{1}+x_{2}+x_{3}}}{3}\ge \sqrt[3]{{x_{1}x_{2}x_{3}}}$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $ x_{1}=x_{2}=x_{3}$ – Bất đẳng […]
Cách chọn điểm rơi khi sử dụng bất đẳng thức Cosi
LÝ THUYẾT Điểm rơi có vai trò quan trọng khi sử dụng bất đẳng thức Cosi để chứng minh bất đẳng thức. Vậy dự đoán điểm rơi như nào? Điểm rơi là gì? Trả lời: Điểm rơi ở đây chính là giá trị của biến làm dấu bằng xảy ra. Dự đoán dấu bằng “=” […]