bất đẳng thức

Bất đẳng thức thi HSG Toán 9 cấp huyện 2020-2021 có lời giải

Chia sẻ lời giải các bài toán bất đẳng thức trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp huyện năm học 2020-2021. Tài liệu soạn bởi: Luyện Thi Trọng Đức …còn nữa *Download file Bất đẳng thức thi HSG Toán 9 cấp huyện 2020-2021 bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.

Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp làm trội, làm giảm

Phương pháp làm trội, làm giảm là một trong những phương pháp hay được dùng trong chứng minh bất đẳng thức. Các em xem các ví dụ dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này. Ví dụ 1: Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng: $ 1<\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}<2$ Giải: Ta có : […]

Áp dụng BĐT Côsi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

LÝ THUYẾT – Bất đẳng thức Cô si với 2 số thực không âm: $ \dfrac{{a+b}}{2}\ge \sqrt{{ab}}$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $ a=b$ – Bất đẳng thức Cô si với 3 số thực không âm: $ \dfrac{{x_{1}+x_{2}+x_{3}}}{3}\ge \sqrt[3]{{x_{1}x_{2}x_{3}}}$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $ x_{1}=x_{2}=x_{3}$ – Bất đẳng […]

Cách chọn điểm rơi khi sử dụng bất đẳng thức Cosi

LÝ THUYẾT Điểm rơi có vai trò quan trọng khi sử dụng bất đẳng thức Cosi để chứng minh bất đẳng thức. Vậy dự đoán điểm rơi như nào? Điểm rơi là gì? Trả lời: Điểm rơi ở đây chính là giá trị của biến làm dấu bằng xảy ra. Dự đoán dấu bằng “=” […]