Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Đơn thức
Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ: $\displaystyle 2 ; 4 x y^{2} ; \quad \frac{3}{5} x^{2} y^{3}(-x)$
2. Các bước thu gọn một đơn thức
– Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế các dấu có trong đơn thức.
Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-“. Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp còn lại.
– Bước 2: Nhóm các thừa số là số cụ thể hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.
– Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
3. Bậc của đơn thức
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
4. Nhân hai đơn thức
Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ: Thu gọn các đơn thức
a) $\displaystyle\frac{-7}{8} y(2 x y)\left(\frac{-1}{7} x^{2} y^{3}\right)$
b) $\displaystyle -y \cdot 2 x^{3} y \cdot \frac{4 x}{5} \cdot a b^{2}$
Bài giải:
a) $\displaystyle \dfrac{{-7}}{8}y(2xy)\left( {\dfrac{{-1}}{7}x^{2}y^{3}} \right)$;
$\displaystyle =9 \frac{-7}{8} \cdot 2 \cdot\left(\frac{-1}{7}\right) \cdot y \cdot x y \cdot x^{2} \cdot y^{3}=+\frac{1}{4} \cdot y \cdot y \cdot y^{3} \cdot x \cdot^{2}=+\frac{1}{4} x^{3} y^{5}$
b) $\displaystyle -y \cdot 2 x^{3} y \cdot \frac{4 x}{5} \cdot a b^{2}$
$\displaystyle =(-1) .2 \cdot \frac{4}{5} \cdot y \cdot z^{3} \cdot y \cdot x \cdot a b^{2}=\frac{-8}{5} \cdot x^{3} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot a b^{2}=\frac{-8}{5} \cdot x^{4} \cdot y^{2} \cdot a b^{2}$