Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai – Toán lớp 9

Giai đoạn 3 – Học kì I: Căn bậc hai và căn bậc ba

Kiến thức cần ghi nhớ

• Quy trình thường dùng: xác định điều kiện → phân tích số hoặc biểu thức dưới căn → đưa thừa số ra ngoài → quy đồng/trục căn nếu cần → thu gọn các căn đồng dạng.
• Chỉ cộng hoặc trừ trực tiếp các căn thức đồng dạng.
• Sau khi rút gọn phải giữ điều kiện của biểu thức ban đầu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Rút gọn $\sqrt{50}-2\sqrt8+\sqrt2$.

Cách làm: $\sqrt{50}=5\sqrt2$, $2\sqrt8=4\sqrt2$. Do đó biểu thức bằng $5\sqrt2-4\sqrt2+\sqrt2=2\sqrt2$.

Ví dụ 2

Rút gọn $\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt3}$.

Cách làm: $\sqrt{\dfrac{12}{3}}=\sqrt4=2$.

Bài tập thực hành

1. $\sqrt{27}+\sqrt{12}$ rút gọn.
2. $2\sqrt{18}-\sqrt8$.
3. $\sqrt{45}-\sqrt5$.
4. Vì sao $\sqrt2+\sqrt3$ không gộp thành một căn đơn giản?

Bài tập về nhà

1. $\sqrt{75}+\sqrt{48}$.
2. $3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$.
3. Rút gọn $\dfrac{\sqrt{32}}{\sqrt2}$.

Xem lời giải