Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Khái niệm biểu thức đại số
Những biểu thức bao gồm các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) không chỉ trên những số mà có thể những chứ. Gọi là biểu thức đại số.
Ví dụ: $2 x+3 ;$ $a x^{2}+b x+c ;$ $\displaystyle\frac{3}{x} \ldots$
2. Biểu thức nguyên, biểu thức phân
a) Biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức nguyên.
Ví dụ: $\displaystyle\frac{3}{4} x y ;$ $a^{2} ;$ $2(a+b) ;$ $a x^{2}+b x+c$
b) Biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu gọi là biểu thức phân.
Ví dụ: $\displaystyle\frac{3 a}{x} ;$ $\displaystyle -\frac{x}{y}$ ($x$ $y$ là biến).
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ: Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biểu thức nguyên, đâu là biểu thức phân
a) $2 x\left(y^{3}-z\right)+x^{2}-y^{2}$
b) $\displaystyle\frac{4(x+2)\left(y^{2}-4\right)}{x+2}$
c) $\displaystyle x(y-1)+\frac{3 x+y^{2}}{2 y}$
d) $\displaystyle\frac{5 x(7 y+3)}{15} ;$
Bài giải
- Biểu thức a) và biểu thức d) là các biểu thức đại số nguyên (vì biểu thức đại số không chứa biến ở mẫu).
- Biểu thức b) và biểu thức c) là các biểu thức đại số phân (vì biểu thức đại số chứa biến ở mẫu)