Căn bậc ba của một số thực là số mà khi lập phương cho kết quả bằng số đã cho. Cùng ôn định nghĩa, tính chất và ví dụ tính căn bậc ba.
1. Định nghĩa
Với mọi số thực a, \(\sqrt[3]a=x\iff x^3=a\). Mỗi số thực có duy nhất một căn bậc ba. \(\sqrt[3]{a^3}=a\) với mọi a.
2. Tính chất
Nếu a<b thì \(\sqrt[3]a<\sqrt[3]b\). Với mọi a,b: \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]a\sqrt[3]b\); với b≠0: \(\sqrt[3]{a/b}=\sqrt[3]a/\sqrt[3]b\).
Ví dụ minh họa
\(\sqrt[3]{-8/27}=-2/3\), \(\sqrt[3]{1/64}=1/4\), \(\sqrt[3]{125/8}=5/2\). Tổng ba số bằng \(25/12\).
Bài tập tự luyện
- Tính \(\sqrt[3]{216}\) và \(\sqrt[3]{-343}\).
- Rút gọn \(\sqrt[3]{54}\).
- Giải \(\sqrt[3]{x-5}=-2\).