Lưu ý về chương trình: Nội dung dưới đây thuộc chương trình/SGK Toán 9 trước GDPT 2018. Từ năm học 2026–2027, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được sử dụng thống nhất toàn quốc. Xem Lý thuyết Toán lớp 9 theo chương trình hiện hành.
Bài cũ có lỗi gõ “cân bậc ba”, một phép tính dùng nhầm căn bậc hai và một số dấu chấm LaTeX thừa. Nội dung đã được viết lại để giữ đúng định nghĩa và tính chất.
1. Định nghĩa
Với mọi số thực a, \(\sqrt[3]a=x\iff x^3=a\). Mỗi số thực có duy nhất một căn bậc ba. \(\sqrt[3]{a^3}=a\) với mọi a.
2. Tính chất
Nếu a
Ví dụ minh họa
\(\sqrt[3]{-8/27}=-2/3\), \(\sqrt[3]{1/64}=1/4\), \(\sqrt[3]{125/8}=5/2\). Tổng ba số bằng \(25/12\).
Bài tập tự luyện
- Tính \(\sqrt[3]{216}\) và \(\sqrt[3]{-343}\).
- Rút gọn \(\sqrt[3]{54}\).
- Giải \(\sqrt[3]{x-5}=-2\).