Viết các biểu thức đại số theo các mệnh đề cho trước

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để viết các biểu thức đại số theo các mệnh đề cho trước ta dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời.

BÀI TẬP MINH HỌA

1A. Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a) Tổng bình phương của x và y;

b) Bình phương của tổng x và y;

c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;

d) Trung bình cộng của x, y và z.

1B. Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a) Hiệu bình phương của x và y;

b) Lập phương của hiệu x và y;

c) Tổng của x với tích của 5 và y;

d) Tích của x với tổng của 4 và y.

2A. Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a) Chu vi hình vuông có cạnh bằng a;

b) Chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a (cm) và chiều rộng là 7 (cm.);

c) Diện tích tam giác có cạnh là a chiều cao tương ứng là h (a và h cùng đơn vị đo).

2B. Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a) Diện tích hình vuông có cạnh bằng a;

b) Diện tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a (cm), chiều rộng b (cm) và chiều cao 5 (cm).

c) Diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và chiều cao là h (các độ dài cùng đơn vị đo).

3A. Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a) Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp;

b) Tổng các bình phương của hai số lẻ bất kỳ;

c) Tổng của hai số hữu tỉ đối nhau.

3B. Viết biểu thức đại số để biểu thị:

a) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp;

b) Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau;

c) Tổng bình phương của hai số chẵn liên tiếp.

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A. a) x² + y²                                  b) (x + y)²

c) (x + y) (x-y). d) $ \displaystyle \dfrac{{x+y+z}}{3}$
1B. Tương tự 1A.

a) x² – y² b) (x – y)³

c) x + 5y. d) x ( 4 + y)

2A.  a) 4a.                    b) 2 ( a + 7)                     c) $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$ah

2B. Tương tự 2A.

a) a². b) 5ab c) $ \displaystyle \dfrac{{(a+b)h}}{2}$
3A. Đây là bài toán mở, kết quả đưa ra dưới đây là các kết quả thường

dùng.

a) (2n – 1 )² + (2n +1)² với n $ \displaystyle \in $

b) (2n + 1)² + (2m + 1)² với m, n $ \displaystyle \in $Z,

c) $ \displaystyle \dfrac{a}{b}+\left( {-\dfrac{a}{b}} \right)$với a, b $ \displaystyle \ne $ 0; a, b $ \displaystyle \in $ Z

3B. Tương tự 3A.

a) n + (n + 1) với n $ \displaystyle \in $

b) $ \displaystyle \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}$ với a, b $ \displaystyle \ne $0; a, b $ \displaystyle \in $ Z

c) (2n)² + (2n + 2)² với n $ \displaystyle \in $Z