Cách tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho.

BÀI TẬP MINH HỌA

10A. Tính giá trị của biểu thức:

a) $ N= \displaystyle \dfrac{{5x-3y}}{{2x+y}}$ biết $ \displaystyle \dfrac{x}{y}$= $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$

b) M = (x⁵ + y⁵ – x²y²) (x + y) – 1 biết x + y = 0.

10B.   Tính giá trị của biểu thức:

a) N = $ \displaystyle \dfrac{{x-y}}{{x+3y}}$biết $ \displaystyle \dfrac{x}{y}$ = $ \displaystyle \dfrac{1}{3}$

b) M = (x + y)x² – y³(x + y) + (x² – y³ ) + 3 biết x + y + 1 = 0.

HƯỚNG DẪN GIẢI

10A. a) Ta có y = 2x => N = $ \displaystyle \dfrac{{5x-6x}}{{2x+2x}}=\dfrac{1}{4}$

Cách khác: $ \displaystyle N=\dfrac{{5x-3y}}{{2x+y}}=\dfrac{{\dfrac{{5x-3y}}{y}}}{{\dfrac{{2x+y}}{y}}}=\dfrac{{\dfrac{{5x}}{y}-3}}{{\dfrac{{2x}}{y}+1}}=\dfrac{{5.\dfrac{1}{3}-3}}{{2.\dfrac{1}{3}+1}}=-\dfrac{1}{4}$

b) Ta có x + y = 0 => y – x
M = x⁴ – x (-x)³ + x3 (- x) – ( – x)⁴ -1

= x⁴ + x⁴ – x⁴ – x⁴ -1 = -1.

10B.   Tương tư 10A.                a) N = -$ \displaystyle \dfrac{1}{5}$