Một số bài tập quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác

LÝ THUYẾT

Trong cùng 1 tam giác ta có:

– Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại.

– Góc đối diện với cạnh nhỏ hơn thì nhỏ hơn và ngược lại.

Áp dụng thêm định lý Pitago để tính cạnh còn lại của tam giác vuông.

BÀI TẬP

Bài 1: Cho tam giác ABC có $ AB=5cm;~AC=7cm$. So sánh $ \hat{B}$ và $ \hat{C}$

Bài 2: Cho tam giác ABC có $ AB=6cm;~BC=9cm$. So sánh $ \hat{A}$ và $ \hat{C}$

Bài 3: Cho tam giác ABC có $ AC=10cm;~BC=12cm$. So sánh $ \hat{A}$ và $ \hat{B}$

Bài 4: Cho tam giác ABC có $ AB=3cm;~AC=4cm;BC=5cm$. So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 5: Cho tam giác ABC có $ AB=5cm;~AC=6cm;BC=7cm$. So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có $ \hat{B}=60^{o};~\hat{C}=40^{o}$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 7: Cho tam giác ABC có $ AB=5cm;~AC=12cm;BC=13cm$.

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông ở A.có $ AB=6cm;~BC=10cm$.

a) Tính AC

b) So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A .có $ \hat{B}=50^{o}$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A .có $ \hat{A}=50^{o}$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A .có $ AB=10cm;AC=24cm.$ So sánh các góc của tam giác ABC.

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A .có $ \hat{B}=70^{o}$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A .có $ \hat{B}=40^{o}$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A .có góc ngoài đỉnh  $ \hat{A}=100^{o}$. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 15: Cho tam giác ABC có $ \hat{A}=60^{o};\hat{B}=80^{o}$ và có phân giác AD.

a) Tính $ \widehat{{ADB}}$

b) So sánh các cạnh của tam giác ABD.

c) So sánh các cạnh của tam giác ADC.

Bài 16: Cho tam giác ABC có góc ngoài đỉnh $ \hat{A}=120^{o};\hat{B}=70^{o}$. Kẻ phân giác BE.

a) Tính $ \widehat{{AEB}}$?

b) So sánh các cạnh của tam giác ABE.

c) So sánh các cạnh của tam giác BEC.

Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có $ \hat{B}=60^{o}$. Kẻ phân giác BD.

a) Tính $ \widehat{{ADB}}$ và $ \widehat{{BDC}}$?

b) So sánh các cạnh của tam giác ABD.

c) So sánh các cạnh của tam giác BDC.

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có $ \hat{C}=40^{o}$. Kẻ phân giác CE.

a) Tính $ \widehat{{AEC}}$ và $ \widehat{{BEC}}$?

b) So sánh các cạnh của tam giác AEC.

c) So sánh các cạnh của tam giác BEC.

Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có $ \hat{B}>45^{o}$.

a) Chứng minh $ \hat{C}<45^{o}$

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 20: Cho tam giác ABC vuông tại B. Kéo dài trung tuyến AM lấy MD = MA

a) So sánh CD với AB; CD với AC

b) So sánh $ \widehat{{BAM}}$ và $ \widehat{{MAC}}$

Bài 21: Cho tam giác ABC có $ AB<AC<BC$

a) So sánh các góc của tam giác ABC.

b) Chứng minh $ \hat{C}<60^{o}.$

Bài 22: Cho tam giác ABC cân tại A có $ \hat{B}<60^{o}$

a) Chứng minh $ \hat{A}>60^{o}$

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có $ \hat{B}>45^{o}$.

a) So sánh $ \hat{B}$ và $ \hat{C}$?

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC

Bài 24: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có $ \hat{C}>45^{o}$.

a) So sánh $ \hat{B}$ và $ \hat{C}$?

b) So sánh các cạnh của tam giác ABC

Bài 25: Cho tam giác ABC cân tại A. Có $ \hat{A}<60^{o}$.

a) Chứng minh $ \hat{B}>60^{o}$

b) Chứng minh : $ AB>BC$ và $ AC>BC$

Bài 26: Cho tam giác ABC đều. Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC.

a) Chứng minh $ \widehat{{ABD}}>60^{o}$

b) Chứng minh : $ AB>AD$

c) So sánh các cạnh của tam giác ABD

Bài 27: Cho tam giác ABC đều. Lấy điểm I bất kì trên cạnh BC.

a) Chứng minh $ \widehat{{AIC}}>60^{o}$

b) Chứng minh : $ AC>AI$

c) So sánh các cạnh của tam giác AIC

Bài 28: Cho tam giác ABC có phân giác AD.

a) Chứng minh $ \widehat{{ADC}}=\widehat{{ACB}}+\dfrac{1}{2}\widehat{{BAC}}$

b) So sánh AC và DC.

Bài 29: Cho tam giác ABC có phân giác AD.

a) Chứng minh $ \widehat{{ADB}}=\widehat{{ACB}}+\dfrac{1}{2}\widehat{{BAC}}$

b) So sánh AB và DB.

Bài 30: Cho tam giác ABC có phân giác BD.

a) Chứng minh $ \widehat{{ADB}}=\widehat{{ACB}}+\dfrac{1}{2}\widehat{{ABC}}$ và $ \widehat{{BDC}}=\widehat{{BAC}}+\dfrac{1}{2}\widehat{{ABC}}$

b) So sánh BC và DC.

c) So sánh AB và AD.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *