Chia đa thức cho đơn thức được thực hiện bằng cách chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức khi các phép chia thành phần đều thực hiện được.
Kiến thức cần nhớ
- \((A+B+C):M=A:M+B:M+C:M\) khi từng hạng tử chia được cho \(M\ne0\).
- Trong mỗi phép chia đơn thức, chia hệ số và trừ số mũ của cùng một biến.
- Ví dụ cần lưu ý: \((-6x^2+8x^3-4x^2):(-x^2)=(-10x^2+8x^3):(-x^2)=10-8x\), không phải \(-10+8x\).
- Có thể kiểm tra thương bằng cách nhân thương với đơn thức chia để thu lại đa thức bị chia.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tính \((15x^4-10x^3+5x^2):(5x^2)\).
Lời giải: Kết quả là \(3x^2-2x+1\).
Lỗi thường gặp và cần tránh
- Chỉ chia hạng tử đầu tiên.
- Sai dấu khi chia số âm.
- Không thu gọn đa thức bị chia trước trong trường hợp có hạng tử đồng dạng.
Bài tập tự luyện
- Tính \((12a^3-6a^2):6a^2\).
- Tính \((-8x^3+4x^2):(-4x^2)\).
- Kiểm tra \((x^2+2x):x\).
Xem đáp án
- \(2a-1\).
- \(2x-1\).
- \(x+2\), với \(x\ne0\).