Cách thu gọn đa thức

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để thu gọn đa thức ta thực hiện hai bước sau:

– Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;

– Bước 2: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

BÀI TẬP MINH HỌA

3A.    Thu gọn đa thức

a) M = y² – 2y + $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$y² + 5y – y²

b) P = $ \displaystyle \dfrac{1}{3}$x²y + xy² – xy +$ \displaystyle \dfrac{1}{2}$xy²– 5xy – $ \displaystyle \dfrac{1}{3}$x²y

c) Q= 5x²y – 3xy + $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x²y – xy + 5xy – $ \displaystyle \dfrac{1}{3}$x + $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$ + $ \displaystyle \dfrac{2}{3}$x -$ \displaystyle \dfrac{1}{4}$
3B.     Thu gọn đa thức sau:

a) A = 2x² + x – $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x² + 5x

b) B = 5xy +$ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x²y – $ \displaystyle \dfrac{2}{3}$xy + 2x²y

c) C = 2x³ – 2xy + x² + 5xy – x² – $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x³

HƯỚNG DẪN GIẢI

3A.    a) $ \displaystyle M=\left( {y^{2}+\dfrac{1}{2}y^{2}-y^{2}} \right)+(-2y+5y)=\dfrac{1}{2}y^{2}+3y$

b) $ \displaystyle P=\left( {\dfrac{1}{3}x^{2}y-\dfrac{1}{3}x^{2}y} \right)+\left( {x^{2}y+\dfrac{1}{2}xy^{2}} \right)-(xy+5xy)=\dfrac{3}{2}xy^{2}-6xy$

c) $ \displaystyle Q=\dfrac{{11}}{2}x^{2}y+xy+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}$

3B.     Tương tự 3A.        a) A = $ \displaystyle \dfrac{3}{2}$x² + 6x.

b) B = $ \displaystyle \dfrac{{13}}{3}xy+\dfrac{5}{2}x^{2}y$

c) C =$ \displaystyle \dfrac{3}{2}$x³ +3xy.