Cách nhận biết đa thức

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để nhận biết một biểu thức là đa thức, ta căn cứ vào định nghĩa đa thức:

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

BÀI TẬP MINH HỌA

1A.    Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau:

a) x² – 3; b) x – 2 + $ \displaystyle \dfrac{1}{x}$

c) $ \displaystyle \dfrac{2}{5}$x + xy²

d) xyz – ax² + b

đ) $ \displaystyle \dfrac{{x^{2}+2}}{{a^{2}+1}}$( a là hằng số)

e) $ \displaystyle \dfrac{z}{{x^{2}+1}}+xz$

1B.     Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau:

a) 3x² + xy³z – z; b) xy³ – 4xyz

c) $ \displaystyle \dfrac{{x^{2}+2y+z}}{{xy}}$

d) 3xyx³z³

đ) $ \displaystyle \dfrac{{x^{2}+2}}{{a^{2}+1}}$( a là hằng số)

e) 1 – $ \displaystyle \dfrac{5}{9}$x³

2A.    Ở Đà Lạt, giá táo là x (đồng/kg) và giá nho là y (đồng/kg). Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền khi mua:

a) 5kg táo và 4kg nho.

b) 10 hộp táo và 10 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 10kg và mỗi hộp nho có 12kg.

Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải, là đa thức không?

2B.    Ở một cửa hàng giá một cái bút là x (đồng) và một quyển vở là y (đồng). Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền:

a) Bạn An mua 3 cái bút và 5 quyển vở.

b) Bạn An mua 3 hộp bút và 10 tập vở, biết mỗi hộp có 12 cái bút và một tập vở có 10 quyển. Mỗi biểu thức tìm được ở trên có phải là đa thức không?

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A.    Các đa thức là ý a, c, d, e.

1B.     Biểu thức ý c) không là đa thức

2A.              a) 5x + 4y;                      b) l00x + 120y.

2B.              a) 3x + 5y;                      b) 36x + 100y.