Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Quy tắc
Muốn nhân một đa thức này với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
2. Tổng quát
Cho A, B, C, D là các đa thức.
Ta có: $(A+B) \cdot(C+D)=A(C+D)+B(C+D)=A C+A D+B C+B D$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Làm tính nhân:
a) $\left(6 x^{2}+5 y^{2}\right) \cdot\left(2 x^{2}-3 y^{2}\right)$
b) $\left(1-3 x^{2}+x\right)\left(x^{2}-5+x\right)$
Bài giải:
a) $\left(6 x^{2}+5 y^{2}\right) \cdot\left(2 x^{2}-3 y^{2}\right)$
$=6 x^{2}\left(2 x^{2}-3 y^{2}\right)+5 y^{2}\left(2 x^{2}-3 y^{2}\right)$
$=12 x^{4}-18 y^{2} x^{2}+10 y^{2} x^{2}-15 y^{4}$
$=12 x^{4}-8 x^{2} y^{2}-15 y^{4}$
b) $\left(1-3 x^{2}+x\right)\left(x^{2}-5+x\right)$
$=1\left(x^{2}-5+x\right)-3 x^{2}\left(x^{2}-5+x\right)+x\left(x^{2}-5+x\right)$
$=x^{2}-5+x-3 x^{4}+15 x^{2}-3 x^{3}+x^{3}-5 x+x^{2}$
$=-3 x^{4}-2 x^{3} 3+17 x^{2}-4 x-5$.
Ví dụ 2: Giải phương trình: $6 x^{2}-(2 x+5)(3 x-2)=7$.
Bài giải:
$6 x^{2}-(2 x+5)(3 x-2)=7$.
$\Leftrightarrow 6 x^{2}-\left(6 x^{2}-4 x+15 x-10\right)=7$.
$\Leftrightarrow 6 x^{2}-6 x^{2}+4 x-15 x+10=7$.
$\Leftrightarrow-11 x+10=7$.
$\Leftrightarrow 11 x=-3$
$\displaystyle\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}$.
Vậy phương trình có một nghiệm $\displaystyle x=\frac{3}{11}$.