Hướng dẫn cách cộng, trừ đa thức

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Khi cộng hoặc trừ hai đa thức ta thường làm như sau:

– Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;

– Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc);

– Bước 3: Nhóm các đơn thức đồng dạng;

– Bước 4: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.

BÀI TẬP MINH HỌA

1A.    Tính tổng hai đa thức:

a) P = x2y + x3 – xy2 +3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6;

b) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3; N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

c) P = x5 +xy + 0,3y2 – x2y2 – 2;Q = x2y2 +5 – l,3y2.

1B.     Thực hiện các phép tính:

a) A = (x2 +y2 – 2xy) + (x2 + y2 + 2xy);

b) B = (3x2 – xy2 +3y2) + (-x2 +7xy – 5y2) + (xy – 3y2);

c) C = (xy – 3xy2) + (2xy2 + 5xy) + $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$xy;

d) D = (xy2 – 3x2y) + (4xy2 + 5x2y) + (-x2y – 6xy2).

2A.    Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy -1; N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M – N ; N – M

2B.     Cho hai đa thức:

M = x2 + 2xy – 4y2 ; N = 5y2 + 2xy + x2 -1

Tính M – N; N – M

3A.    Cho các đa thức:

M = 4x3 – 2x2y + xy  + 1                     N = 3x2y + 2xy – 5

P = 4x3 – 5x2y + 3xy + 1

Tính M – N- P; P- N-M.

3B.     Cho các đa thức:

M = $ \displaystyle \dfrac{1}{3}$x3y2 -$ \displaystyle \dfrac{2}{5}$xy + 5xy2 +1;

N= 3x2y + xy

P = x3y2 – $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$ x2y + 3xy +1;

Tính M – N – P; P – N – M.

4A.    Thu gọn sau đó tìm bậc của các đa thức:

a) A = (2,4x2 + l,7y2 + 2xy) – (0,4x2 – l,3y2 + xy);

b) B = (6,7xy2 – 2,7xy + 5y2) – (1,3xy – 3,3xy2 + 5y2)

4B.    Thu gọn sau đó tìm bậc của các đa thức:

a) C = (3x2 + y2 – 2xy) – (x2 + 2y2 – xy) – (4x2 – y2);

b) D = (x2 + y2– 2xy) – (x2 + y2 + 2xy) – (4xy – 1).

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A.    a) P + Q = (x3 + x3) + x2y + (- xy2 + xy2 ) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3,

b) M + N = x3 + 3,5xy3 – 2x3y2.

c) P + Q = x5+ xy – y3 + 3.

1B.    a) A = 2x2 + 2y2                        b) B = 2x2 – xy2 + 8xy – 5y2.

c) C = $ \displaystyle \dfrac{{13}}{2}$xy – xy2

d) D= x2y – xy2

2A.    M – N = -8x2 + 2xyz + l0xy – 4 + y;

N – M = 8x2 – 2xyz  – 10xy + 4 – y

2B.     M – N = -9y2 +1;    N – M = 9y2 – 1;

3A.    M – N – P = -4xy + 5; P – N – M = -6x2y + 5.

3B.     M – N – P = $ \displaystyle -\dfrac{2}{3}x^{3}y^{2}+5xy^{2}-\dfrac{5}{2}x^{2}y-\dfrac{{22}}{5}xy$

P- N – M = $ \displaystyle \dfrac{2}{3}x^{3}y^{2}-\dfrac{7}{2}x^{2}y-5xy^{2}+\dfrac{{12}}{5}xy$

4A.    a) Thu gọn A = 2x2 + 3y3 + xy; bậc 3;

b) Thu gọn B = 10xy2 – 4xy; bậc 3.

4B.     Tương tự 4A.

a) C = -2x2 – xy; bậc 2 b) D = -8xy  + 1; bậc 2

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *