Cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến.

BÀI TẬP MINH HỌA

3A.    Tính tổng của ba đơn thức sau:

a) 3x² ; $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x² ; 2x²; b) 3y ; y ; – 5y

3B.     Tìm tổng của ba đơn thức:

a) $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x²y² ;  -$ \displaystyle \dfrac{3}{4}$x²y² và 2x²y²;

b) 25xy²; 55xy² và  75xy²

 4A.   Thu gọn biểu thức sau:

a) -3x² – 0,5x² + 2,5x² ;

b) 5x³ – 3x² + x – x³ – 4x² – x;

c) -$ \displaystyle \dfrac{3}{4}$x³y + $ \displaystyle \left( {-\dfrac{1}{2}x^{3}y} \right)-\left( {-\dfrac{5}{8}x^{3}y} \right)$

d) $ \displaystyle \dfrac{3}{4}xy^{2}-\dfrac{1}{2}y^{2}-\left( {-\dfrac{1}{4}xy^{2}} \right)+\dfrac{2}{3}y^{2}$

4B.     Thu gọn các biểu thức sau:

a) $ \displaystyle \left( {-\dfrac{2}{3}y^{3}} \right)+3y^{2}-\dfrac{1}{2}y^{3}-y^{2}$

b) -5x²y + 3yx – $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x²y + $ \displaystyle \dfrac{3}{4}$xy ;

c) 2xy – 2yz.z + xy +$ \displaystyle \dfrac{1}{2}$z²y + 2zy .y ;

5A.   Cho biểu thức A = x³ + 3x² – 2x + x³ – x +1:

a) Thu gọn biểu thức A;

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 2

5B.     Cho biểu thức B =  y² + 2y – 2y² – 3y + 3:

a) Thu gọn biểu thức B;

b) Tính giá trị của biểu thức tại y = 1

HƯỚNG DẪN GIẢI

3A.    a) 3x² + $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x² + 2x² = $ \displaystyle \left( {3+\dfrac{1}{2}+2} \right)x^{2}=\dfrac{{11}}{2}x^{2}$

b) 3y + y – 5y = ( 3 + 1 – 5) y = -y
3B.     Tương tự 3A. a)  $ \displaystyle \dfrac{7}{4}$x²y².                    b) 155xy²

4A.    a) -3x² – 0,5x² + 2,5x² = (-3 – 0,5 + 2,5)x² = -x².

b) 5x³ – 3x² + x – x³ – 4x² – x
= (5x³ – x³) + ( -3x² – 4x²) + ( x – x ) = 4x³ – 7x²

c) $ \displaystyle -\dfrac{3}{4}x^{3}y+\left( {-\dfrac{1}{2}x^{3}y} \right)-\left( {\dfrac{5}{8}x^{3}y} \right)=-\dfrac{5}{8}x^{3}y$

d) $ \displaystyle \dfrac{3}{4}xy^{2}-\dfrac{1}{2}y^{2}-\left( {-\dfrac{1}{4}xy^{2}} \right)+\dfrac{2}{3}y^{2}=\dfrac{1}{6}y^{2}+xy^{2}$

4B.     Tương tư 4A.

a) $ \displaystyle \dfrac{7}{6}$y³ + 2y²

b) $ \displaystyle -\dfrac{{11}}{2}x^{2}y+\dfrac{{15}}{4}xy$

c) $ \displaystyle 3xy-\dfrac{3}{2}yz^{2}+2y^{2}z$
5A.    a) Thu gọn A = 2x³ + 3x² – 3x + l.

b) Thay x = 2 tính được A = 23.

5B.    a) Thu gọn được B = – y² – y + 3;

b) Thay y – 1 tính được B = 1.