Tìm giá trị của hàm số tại một số giá trị cho trước của biến số

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

– Nếu hàm số được cho bằng bảng, ta tìm trong bảng giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.

– Nếu hàm số được cho bằng công thức, ta thay giá trị đã cho của biến vào công thức và tính giá trị tương ứng của hàm số.

BÀI TẬP MINH HỌA

4A. Cho bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y:

x	-3	-2	0	2	4	5
y	-11	-8	-2	4	10	13

a) Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

b) Tìm giá trị của y tại x = -3, x = 0, x = 4.

4B. Cho bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y:

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-3	0	1	0	-3	– 8

a) Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

b) Tìm giá trị của y tại x = -2, x = 1, x = 3.

5A. a) Cho hàm số y = f(x) = 2x² + 3. Tính f(-1), f(1), f(3), $ \displaystyle f\left( {\dfrac{7}{2}} \right)$.

a) Chứng tỏ f(a) = f(-a) với mọi a $ \displaystyle \in $ R;

b) Cho hàm số y = 2x – 5. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x=- 4;

– 2; – $ \displaystyle \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{4}$; 1; 2.

5B. Cho hàm số y – f(x) = 3x² -1. Tính f(-l), f(l), f(2), $ \displaystyle f\left( {\dfrac{5}{2}} \right)$

a) Chứng tỏ f(a) = f (-a) với mọi a $ \displaystyle \in $ R

b) Cho hàm số y = 4x – 3. Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x= – 3; -2; – $ \displaystyle \dfrac{3}{2}$; 1; $ \displaystyle \dfrac{5}{4}$; 3.

6A. Cho hàm số y = f(x) = $ \displaystyle \dfrac{6}{x}$.

a.) Tính f(-2), f (3),  f(4);

b) Điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:

x	.-3	-2	-1	1	3	4
y

6B. Cho hàm số y = f(x) = |2x – 3|.

a.) Tính  f(-l), f(3),  f(5);

b) Tính các giá trị của x với f(x) = -2, f(x) = 0, f(x) = 5.

c) Điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:

x	.-3	-2	-1	2	3
y

HƯỚNG DẪN GIẢI

4A. a) Mỗi giá trị của x đều có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số  của x.

b) Khi x = -3, y = -11; x = 0 thì y = -2; x = 4 thì y = 10.

4B. Tương tự 4A.  a) y là hàm số của x.                 b) HS tự làm.

5A. a)  Ta có f (-1) = 5, f ( 1) = 5, f ( 3) = 21, f = $ \displaystyle \left( {\dfrac{7}{2}} \right)=\dfrac{{55}}{2}$

Ta có f (a) = 2(a)² + 3 = 2a² + 3,  f (-a) = 2(-a)² + 3 = 2a² + 3.

Vậy với $ \displaystyle \forall $a$ \displaystyle \in \mathbb{R}$ thì f (a) f {- a) với mọi a $ \displaystyle \in \mathbb{R}$

b) Ta có bảng kết quả sau:

x	-4	-2	-$ \displaystyle \dfrac{3}{2}$	$ \displaystyle \dfrac{1}{4}$	1	2
y	-13	-9	-8	-$ \displaystyle \dfrac{9}{2}$	-3	-1

5B. Tương tự 5A. HS tự làm.

6A. a) Ta có  f (-1) = 5,  f (3) = 3, f (5) = 7.

b) Khi f (x) = -2 => |2x – 3| = -2, vô nghiệm bởi |2x – 3| $ \displaystyle \ge $ 0
– Khi f (x) = 0. Tìm được x = $ \displaystyle \dfrac{3}{2}$.

Khi f (x) = 5. Tìm được x = 4; x = – 1.

c) Kết quả trong bảng sau:

x	-3	-2	-1	1	2	3
y	9	7	5	1	1	3

6B. Tương tự 6A. HS tự làm.