PHƯƠNG PHÁP GIẢI
*Để dựng biểu đồ đoạn thẳng ta thường thực hiện như sau:
Lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu hoặc bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian;
– Dựng các trục tọa độ: trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n;
– Vẽ các điểm có tọa độ đã cho trong bảng;
– Vẽ các đoạn thẳng nối mỗi điểm đó với các điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
*Để vẽ biểu đồ hình chữ nhật ta thay các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng bằng hình chữ nhật
BÀI TẬP MINH HỌA
1A. Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 10 bạn như sau:
| 5 | 4 | 8 | 6 | 6 | 8 | 7 | 10 | 9 | 6 |
Lập bảng “tần số” rồi biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
1B. Số con trong 1 gia đình của 10 hộ trong tổ dân phố như sau:
| 2 | 2 | 1 | 1 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 |
Lập bảng “tần số” rồi biểu diễn bằng biểu đổ đoạn thẳng
2A. Năm 2017, dân số của năm nước đông dân hàng đầu thế giới gồm: Trung Quốc: 1380 triệu người; Ấn Độ: 1340 triệu người; Mỹ: 326 triệu người; Indonesia: 263 triệu người; Braxin: 211 triệu người. Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu thị dân số các nước trên.
2B. Dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX là:
Năm 1921: 16 triệu người; năm 1960: 30 triệu người; năm 1980: 54 triệu người; năm 1990: 66 triệu người; năm 1999: 76 triệu người. Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu thị dân số Việt Nam qua các năm trên.
3A. Học sinh khối 7 một trường gồm 200 bạn được phân loại học lực như sau: 20 bạn xếp loại giỏi; 60 bạn xếp loại khá; 90 bạn xếp loại trung bình; 30 bạn xếp loại yếu. Hãy lập bảng tần số, tính tần suất và vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn học lực của học sinh
3B. Khảo sát việc sử dụng các phương tiện đến trường của 200 học sinh khối 7 của một trường được kết quả như sau: Đi bộ: 90 bạn, xe đạp: 50 bạn, xe máy: 40 bạn, Ô tô: 20 bạn. Hãy lập bảng tần số tính tần suất và vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ các phương tiện được sử dụng đến trường học.
HƯỚNG DẪN GIẢI
1A. Ta có bảng “tần số” như sau:
| Điểm (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 1 | N = 10 |
Biểu đồ đoạn thẳng:
1B. Tương tự 1A. Ta có bảng “tần số” như sau
| Số con (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Tần số (n)
|
5 | 3 | 1 | 1 | N = 10 |
Biểu đồ đoạn thẳng:
2A. Biểu đồ hình chữ nhật biểu thị dân số các nước:
2B. Tương tự 2A. Biểu đổ hình chữ nhật biểu thị dân số Việt Nam qua các năm:
3A. Ta có bảng “tần số” như sau:
| Học lực | Giỏi | Khá | Trung bình | Yếu | |
| Tần số (n) | 20 | 60 | 90 | 30 | N = 200 |
| Tần suất () | 10% | 30% | 45% | 15% | 100% |
Ta có 10% ứng với góc ở tâm là 3,6° x 10 = 36°; 15% ứng với góc ở tâm 3,6°x 15 = 54°; 30% ứng với góc ở tâm 3, 6° x 30 = 108°; 45% ứng với góc ở tâm 3, 6° x 45 = 162°.
Ta có biểu đồ như hình vẽ sau:
3B. Tương tự 3A. Ta có bảng “tần số” như sau:
| Phương tiện đến trường | Đi bộ | Xe đạp | Xe máy | Ôtô | |
| Tần số (n)
|
90 | 50 | 40 | 20 | N = 200 |
| Tần suất ()
|
45% | 25% | 20% | 10% | 100% |
Ta có biểu đồ như hình vẽ sau:
