Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

 Đồ thị của hàm số y = f(x)

– Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.

– Một điểm H thuộc đồ thị (H) của hàm số y = f(x) thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức $ y=f\left( x \right)$ và ngược lại.

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

– Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

– Cách vẽ:

Ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Xác định điểm A (1;a) khác gốc tọa độ.

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và A (1 ; a).

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số $y= 2x$ là đường thẳng đi gốc tọa độ $O(0;0)$ và điểm $(1;2)$

Ví dụ vẽ đồ thị hàm số y = ax

1A.Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số

a) y = x;               b) y = 2x;         c) y = -x           d) y = -3x.

1B. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số
a) y = 0,5x;              b) y = -0,5x;                    c) y = -x;     d) y = -1,5x.

2A. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y = 2x và y = – $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$. Có nhận xét gì về đồ thị hai hàm số?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = |x|.

2B. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y = -3x và y = x. Có nhận xét gì về đồ thị hai hàm số?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = – |x| và y= |x| – x

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A.

Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng qua điểm 0 (0; 0)  và A (1;1).

b) Đồ thị của hàm số y= 2x là đường thẳng qua điểm 0 (0; 0) và B (1;2).c) Đồ thị của hàm số y = – x là đường thẳng qua điểm 0 (0; 0) và C (1;-1).

d) Đồ thị của hàm số y = -3x là đường thẳng qua điểm O(0;0) và D(1;-3).

1B. Tương tự 1A.

2A.

a) Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng qua điểm 0 (0; 0) và A (1;2).

Đồ thị của hàm số $ y = \displaystyle \dfrac{1}{2}$x là đường thẳng qua điểm 0 (0; 0) và B (2;-1). Đồ thị của hai hàm số vuông góc với nhau.

b) Ta có Đồ thị của hàm số y = |x| là Tia phân giác của hai góc phần tư thứ I và II

2B. Tương tự 2A

Bài tập vẽ đồ thị hàm số y = ax

Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau

1. ${y}=2 {x}$

2. ${y}=3 {x}$ với ${x}<0$

3. ${y}=-{x}$

4. ${y}=\dfrac{1}{3} {x}$

5. ${y}={x}$

6. ${y}=-5 {x}$

7. ${y}=-2 {x}$

8. ${y}=-\dfrac{1}{3} {x}$

9. ${y}=|{x}|$

10. ${y}=|{x}|-{x}$

11. $y=\dfrac{|x|}{x}(x \neq 0)$

12. ${y}=-2 {x}$ với ${x} \geq 1$

Bài 2: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số
1. $y=3 x-2$ và $y=x+2$

2. ${y}=2 {x}$ và ${y}={x}-1$

3. ${y}=-{x}+2$ và ${y}=2 {x}-1$

4. ${y}=2 {x}-1$ và ${y}=\dfrac{1}{3} {x}+2$

5. ${y}=3 {x}$ và ${y}=-3 {x}$.

Bài 3: Cho hàm số ${y}={x}^{2}-1 .$ Các điểm ${A}(-3 ; 8), {B}(-2 ;-5), {C}(1 ; 0), {D}\left(\dfrac{1}{2} ; \dfrac{3}{4}\right)$ có thuộc đồ thị của hàm số không?

Bài 4: Cho hàm số ${y}=5 {x}-\dfrac{1}{2}$. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số: ${A}\left(0 ;-\dfrac{1}{2}\right)$