Dạng toán dựa vào tính chất tỉ lệ thuận để tìm các đại lượng

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Sử dụng các tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu hai đại lượng ti lệ thuận với nhau thì:

– Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:

$ \displaystyle \dfrac{{y_{1}}}{{x_{1}}}=\dfrac{{y_{2}}}{{x_{2}}}=\dfrac{{y_{3}}}{{x_{3}}}=…\dfrac{{y_{m}}}{{x_{n}}}=k$

– Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

$ \displaystyle \dfrac{{x_{1}}}{{x_{2}}}=\dfrac{{y_{1}}}{{y_{2}}};\dfrac{{x_{1}}}{{x_{3}}}=\dfrac{{y_{1}}}{{y_{3}}};…;\dfrac{{x_{m}}}{{x_{n}}}=\dfrac{{y_{m}}}{{y_{n}}}$

BÀI TẬP MINH HỌA

4A. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁ ; x₂ là hai giá trị của x thì y_1; y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = 4; x₂ = -10 và y₁ – y₂ = 7.

a) Tính y₁ và y₂; b) Biểu diễn y theo x

4B. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x_1, x₂ là hai giá trị của x và y_1, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x₁ = -0,5; x₂ = -1,5 thì 2y₁ – 3y₂ = 10,5.

a) Tính y₁ và y₂;        b) Biểu diễn y theo x.

HƯỚNG DẪN GIẢI

4A. a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $ \displaystyle \dfrac{{y_{1}}}{{x_{1}}}=\dfrac{{y_{2}}}{{x_{2}}}$

Áp dụng tính chất dãy Tỉ số bằng nhau có: $ \displaystyle \dfrac{{y_{1}}}{4}=\dfrac{{y_{2}}}{{-10}}=\dfrac{{y_{1}-y_{2}}}{{4-(-10)}}=\dfrac{7}{{14}}=\dfrac{1}{2}$

=> y₁ = 2 , y₂ = -5

b) y = $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x

4B. Tương tự 4A.            a) y₁ = 1,5; y₂ = 4,5                   b) y= -3x