PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ta dùng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.
BÀI TẬP MINH HỌA
1A. Hãy viết công thức tính:
a) Quãng đường đi được S km theo thời gian t giờ của một vật chuyển động đều với vận tôc 20 km/ giờ;
b) Chu vi của hình vuông C cm theo cạnh có độ dài a cm
1B. Hãy viết công thức tính:
a) Quãng đường đi được S m theo thời gian t giây của một vật chuyển động đều với vận tốc 6 m/giây;
b) Khối lượng m kg theo thể tích V m3 của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D kg / m3 với D $ \displaystyle \ne $
2A. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k1 và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2. Hỏi z có tỉ lệ thuận với x không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ? Biết k1 $ \displaystyle \ne $0, k2 $ \displaystyle \ne $0.
2B. Cho biết y1 tỉ lệ thuận với x1 theo hệ số tỉ lệ k (k $ \displaystyle \ne $ 0) và y2 tỉ lệ thuận với x2 theo hệ số tỉ lệ k. Hỏi y1 – y2 có tỉ lệ thuận với x1 – x2 không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?
3A. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1 ,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 – x2= 12 thì y1 – y2 = – 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với 2 và biểu diễn y theo x;
b) Tính giá trị của y khi x= -2; x = 4.
3B. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 8 thì y = 12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x;
b) Tính giá trị của y khi x = 2; x = -4,
HƯỚNG DẪN GIẢI
1A. a) S= 20t b) C = 4a
1B. Tương tự 1A a) S= 20t b) m = V.D
2A. Ta có z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k1 nên z = k1y (1)
Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2 nên y = k2x ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra z = (k1k2) x
Vậy z tỉ lệ thuận với x1 – x2 theo hệ số tỉ lệ k
2B. y1 – y2 tỉ lệ thuận với x1 – x2 theo hệ số tỉ lệ k
3A. a) Ta có y1 – y2 = kx1 – kx2 = k(x1 – x2)
Từ x1 – x2 = 12 và y1 – y2 = -3 tìm được k = -$ \displaystyle \dfrac{1}{4}$. Vậy y = -$ \displaystyle \dfrac{1}{4}$x.
b) ta có khi x = -2 thì y = $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$; khi x = 4 thì y = -1
3B. Tương tự 3A
a) Tìm được y = $ \displaystyle \dfrac{3}{2}$x
b) Khi x = 2 thì y = 3; khi x = -4 thì y = -6