Cách giải bài toán áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ thuận

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ta dùng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.

BÀI TẬP MINH HỌA

1A. Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được S km theo thời gian t giờ của một vật chuyển động đều với vận tôc 20 km/ giờ;

b) Chu vi của hình vuông C cm theo cạnh có độ dài a cm

1B. Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được S m theo thời gian t giây của một vật chuyển động đều với vận tốc 6 m/giây;

b) Khối lượng m kg theo thể tích V m³ của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D kg / m³ với D $ \displaystyle \ne $

2A. Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k₁ và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k₂. Hỏi z có tỉ lệ thuận với x không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ? Biết k₁ $ \displaystyle \ne $0, k₂ $ \displaystyle \ne $0.

2B. Cho biết y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k $ \displaystyle \ne $ 0) và y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k. Hỏi y₁ – y₂ có tỉ lệ thuận với x₁ – x₂ không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?

3A. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x₁; x₂ là hai giá trị của x và y₁ ,y₂  là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x₁ – x₂= 12 thì y₁ – y₂  = – 3.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với 2 và biểu diễn y theo x;

b) Tính giá trị của y khi x= -2; x = 4.

3B. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 8 thì y = 12.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x;

b) Tính giá trị của y khi x = 2; x = -4,

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A.                                 a) S= 20t               b) C = 4a

1B. Tương tự 1A             a) S= 20t               b) m = V.D

2A. Ta có z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k₁ nên z = k₁y (1)

Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k₂ nên y = k₂x ( 2)

Từ (1)  và (2) suy ra z = (k₁k₂) x

Vậy z tỉ lệ thuận với x₁  – x₂ theo hệ số tỉ lệ k

2B. y₁ – y₂ tỉ lệ thuận với x₁  – x₂ theo hệ số tỉ lệ k

3A. a) Ta có y₁ – y₂  = kx₁  – kx₂ = k(x₁  – x₂)

Từ x₁  – x₂ = 12 và y₁ – y₂ = -3 tìm được k = -$ \displaystyle \dfrac{1}{4}$. Vậy y = -$ \displaystyle \dfrac{1}{4}$x.

b) ta có khi x = -2 thì y = $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$; khi x = 4 thì y = -1

3B. Tương tự 3A

a) Tìm được y = $ \displaystyle \dfrac{3}{2}$x

b) Khi x = 2 thì y = 3; khi x = -4 thì y = -6