Chuyên đề Tính chất dãy tỉ số bằng nhau – Toán lớp 7

Giai đoạn 4 – Đầu học kì II: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Kiến thức cần ghi nhớ

• Nếu $\dfrac ab=\dfrac cd=k$ thì $a=bk$, $c=dk$, từ đó $\dfrac{a+c}{b+d}=k$ khi mẫu khác 0.
• Tương tự có thể dùng hiệu: $\dfrac{a-c}{b-d}=k$ khi biểu thức có nghĩa.
• Tính chất dãy tỉ số bằng nhau rất hữu ích trong bài toán chia một tổng hoặc hiệu theo tỉ lệ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Biết $\dfrac x2=\dfrac y3$ và $x+y=20$. Tìm $x,y$.

Cách làm: Đặt $\dfrac x2=\dfrac y3=k$ thì $x=2k,y=3k$. $5k=20$ nên $k=4$; $x=8,y=12$.

Ví dụ 2

Biết $\dfrac a3=\dfrac b5$ và $b-a=14$.

Cách làm: Đặt bằng $k$: $a=3k,b=5k$. Khi đó $2k=14$, $k=7$, nên $a=21,b=35$.

Bài tập thực hành

1. $\dfrac x4=\dfrac y7$, $x+y=33$. Tìm $x,y$.
2. $\dfrac a5=\dfrac b8$, $b-a=9$.
3. Ba số tỉ lệ với 2:3:5 và tổng 50. Tìm ba số.
4. Hai lớp trồng cây theo tỉ lệ 4:5, tổng 72 cây. Mỗi lớp?

Bài tập về nhà

1. Ba số tỉ lệ 1:2:4, tổng 56. Tìm.
2. Hai số tỉ lệ 7:9 và hiệu 10. Tìm.
3. Vì sao phải kiểm tra mẫu khác 0?

Xem lời giải