PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng “tần số” (theo dạng “ngang” hay “dọc”) trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu và các tần số tương ứng của giá trị đó.
– Rút ra nhận xét về:
+ Số các giá trị của dấu hiệu;
+ Số các giá trị khác nhau;
+ Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất giá trị có tần số lớn nhất;
+ Các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu.
BÀI TẬP MINH HỌA
1A. Kết quả điều tra về số con của 20 gia đình trong khu dân cư được cho trong bảng sau đây:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 5 | 1 | 3 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 20 gia đình trong khu dân cư ( số con của các gia đình trong khu dân cư chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu)
1B. Số buổi đi học muộn trong học kì I của 20 bạn học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau đây:
| 5 | 1 | 2 | 3 | 1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 | 5 | 3 | 6 | 4 | 5 | 1 | 4 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất).
2A. Tuổi nghề (năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng sau đây:
| 5 | 2 | 5 | 9 | 7 |
| 2 | 5 | 4 | 5 | 6 |
| 5 | 2 | 2 | 4 | 8 |
| 5 | 6 | 2 | 10 | 4 |
| 7 | 8 | 2 | 2 | 1 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Rút ra một nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu).
2B. Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của một số học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau
| 4 | 9 | 8 | 9 | 10 |
| 7 | 4 | 10 | 10 | 9 |
| 9 | 10 | 9 | 10 | 6 |
| 10 | 8 | 10 | 8 | 4 |
| 11 | 7 | 5 | 6 | 8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Rút ra một nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu).
3A. Một cung thủ thi bắn cung, số điểm đạt được trong mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau đây:
| 8 | 9 | 8 | 8 | 9 | 10 | 8 | 8 | 9 |
| 10 | 7 | 10 | 9 | 10 | 7 | 8 | 10 | 7 |
| 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 | 7 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Cung thủ đã bắn bao nhiêu phát ?
b) Lập bảng ” tần số”.
c) Rút ra một số nhận xét.
3B. Một vận động viên thi chạy về đích. Số điểm đạt được mỗi lần chạy về đích được ghi dưới bảng sau đây :
| 5 | 4 | 2 | 4 | 1 | 4 | 6 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 5 | 1 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 6 | 6 | 2 | 3 | 6 | 1 | 3 | 4 | 1 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Vận động viên đã chạy về đích bao nhiêu lần ?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Rút ra một số nhận xét.
HƯỚNG DẪN GIẢI
1A. a) Dấu hiệu: Số con của mỗi gia đinh trong khu dân cư.
b) Bảng “tần số”:
| Số con của một gia đình ( x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Tần số (n) | 1 | 6 | 5 | 5 | 2 | 1 | N= 20 |
c) Nhận xét:
– Số con của các gia đình trong khu dân cư là từ 0 đến 5;
– Số gia đình trong khu dân cư có 1 con chiếm tỉ lệ cao nhất chiếm tỉ lệ (6/20).
– Số gia đình có từ 3 con trở lên chỉ chiếm: 40%.
1B. Tương tự 1A.
a) Dấu hiệu: Số buổi đi học muộn trong học kì I của học sinh lớp 7A.
b) Bảng “tần số”
| Số buổi đi học muộn (x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Tần số (n) | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 1 | N = 20 |
c) Nhận xét:
– Có 20 giá trị trong đó có 7 giá trị khác nhau (từ 0 buổi đi học muộn cho đến 6 buổi đi học muộn).
– Số buổi đi học muộn thấp nhất là 0 (buổi).
– Số buổi đi học muộn cao nhất là 6 (buổi).
– Giá trị có tần số lớn nhất: 1.
2A. a) Dấu hiệu: Tuổi nghề (năm) của mỗi công nhân.
b) Bảng “tần số”
| Tuổi nghề của công nhân (x) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần sô (n) | 1 | 7 | 0
Ó |
6 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | N = 25 |
c) Nhận xét:
– Có 25 giá trị trong đó có 9 giá trị khác nhau (tuổi nghề từ 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 năm).
– Tuổi nghề thấp nhất là 1 (năm).
– Tuổi nghề cao nhất là 10 (năm).
– Giá trị có tần số lớn nhất: 2.
– Chưa kết luận được tuổi nghề của số đông công nhân “chụm” vào một khoảng nào.
2B. Tương tự 2A.
a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của một số học sinh lớp 7.
b) Bảng “tần số”
| Thời gian giải toán (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| Tần số (n) | 3 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 7 | 1 | N = 25 |
c) Nhận xét:
– Có 25 giá trị trong đó có 8 giá trị khác nhau (thời gian giải từ 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 (phút).
– Thời gian giải toán nhanh nhất là 4 (phút).
– Thời gian giải toán chậm nhất là 11 (phút).
– Giá trị có tần số lớn nhất: 7.
– Số học sinh giải toán từ 8 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao.
3A. a) Dấu hiệu: Số điểm số đạt được của mỗi lần bắn. Cung thủ đã bắn 27 phát
b) Bảng tần số:
| Điểm số (x) | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 4 | 10 | 8 | 5 | N = 27 |
c) Nhận xét:
– Điểm thấp nhất là: 7.
– Điểm cao nhất là: 10.
– Số điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ cao.
3B. Tương tự 3A.
a) Dấu hiệu ở đây là: Số điểm đạt được mỗi lần chạy về đích. Vận động viên chạy về đích 30 lần
b) Bảng tần số:
| Điểm số (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| Tần số (n) | 10 | 4 | 3 | 6 | 3 | 4 | N = 30 |
c) Nhận xét:
– Điểm tháp nhất: 1.
– Điểm cao nhất: 6.
– Số điểm 1 và 4 chiếm tỉ lệ cao.