Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tính chất giao hoán
Với mọi $a, b \in \mathbb{Z}\colon \quad a+b=b+a$
2. Tính chất kết hợp
Với mọi $a, b, c \in \mathbb{Z}\colon a+(b+c)=(a+b)+c$
3. Cộng với 0
Với mọi $a \in \mathbb{Z}\colon \quad a+0=0+a=a$
4. Cộng với số đối
– Số đối của $a$ là $-a$. Số đối của $-a$ là $-(-a)=a$
– Tổng của hai số đối luôn bằng 0 : $a+(-a)=0$
Ngược lại $a+b=0$ thì $a=-b$ hay $b=-a \cdot $
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính
a) $1+(-3)+5+(-7)+9+(-11) ;$
b) $-2+4(-6)+8+(-10)+12$.
Bài giải:
a) $\begin{aligned} 1+(-3)+5+(-7)+9+(-11) &=[1+(-3)]+[5+(-7)]+[9+(-11)] \\ &=-2+(-2)+(-2)=-6 \end{aligned}$
b) $\begin{aligned}-2+4+(-6)+8+(-10)+12 &=(-2+4)+[(-6)+8]+[(-10)+12] \\ &=2+2+2=6 \end{aligned}$
Ví dụ 2: Tính nhanh $100+520+1993+(-620)$
Bài giải:
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta có:
$\begin{aligned} 100+520+1993+(-620) &=[100+520+(-620)]+1993 \\ &=0+1993=1993 \end{aligned}$