KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
2. Cách xác định số lượng các ước của một số.
Nếu một số $n$ phân tích ra thừa số nguyên tố được:
$n=a^{x} \cdot b^{y} \cdot c^{z}$ thì số lượng các ước của $n$ là $(x+1)(y+1)(z+1) \cdot $
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố:
a) 34216; 41474; 42236.
b) Viết tất cả các ước nguyên tố của ba số trên.
Bài giải:
Vậy: $34216=2^{3} \cdot 7\cdot 13 \cdot 47$ ;
$41474=2\cdot 89 \cdot 233$ ;
$42336=2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 7^{2}$.
b) Các ước nguyên tố của ba số trên là: $2 ; 7 ; 13 ; 47 ; 89 ; 233 \cdot $
Ví dụ 2: Cho hai số $36$ và $27$
a) Tìm ước của mỗi số đó.
b) Những số nào vừa là ước của 36 vừa là ước của 27?
Bài giải:
Ta có: $36=1\cdot 36=2\cdot 18=3\cdot 12=4\cdot 9=6\cdot 6 ; \quad 27=1\cdot 27=3\cdot 9$
a) Ư(36)$=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36\}$
Ư(27)$=\{1 ; 3 ; 9 ; 27\}$
b) Các số vừa là ước của 36 vừa là ước của 27 là 1; 3; 9.