Giai đoạn 6 – Học kì II: Biến cố, xác suất và quan hệ trong tam giác
Kiến thức cần ghi nhớ
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì dài hơn.
- Ngược lại, góc đối diện với cạnh dài hơn thì lớn hơn.
- Để so sánh cạnh hoặc góc, trước hết xác định đúng cặp cạnh – góc đối diện.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tam giác $ABC$ có $\widehat A=70^\circ$, $\widehat B=50^\circ$. So sánh $BC$ và $AC$.
Cách làm: $\widehat A>\widehat B$ nên cạnh đối diện $BC>AC$.
Ví dụ 2
Tam giác có $AB>AC$. So sánh $\widehat C$ và $\widehat B$.
Cách làm: $AB$ đối diện $\widehat C$, $AC$ đối diện $\widehat B$; vì $AB>AC$ nên $\widehat C>\widehat B$.
Bài tập thực hành
- $A=40^\circ,B=60^\circ,C=80^\circ$. Cạnh lớn nhất?
- $BC\lt CA$. So sánh góc $A$ và $B$.
- Tam giác cân tại A có $AB=AC$. So sánh góc B,C.
- Ba cạnh lần lượt 3,4,5. Góc lớn nhất đối diện cạnh nào?
Bài tập về nhà
- $AB\lt BC$. So sánh góc đối diện tương ứng.
- Tam giác có góc $30^\circ,70^\circ,80^\circ$. Sắp xếp cạnh tăng dần.
- Tại sao không thể so sánh cạnh với góc không đối diện?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cạnh $AB$ đối diện góc $C=80^\circ$.
- $BC$ đối diện $A$, $CA$ đối diện $B$; nên $A\lt B$.
- $B=C$.
- Đối diện cạnh 5.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $\widehat C\lt \widehat A$.
- Cạnh đối diện $30^\circ$ < cạnh đối diện $70^\circ$ < cạnh đối diện $80^\circ$.
- Tính chất liên hệ trực tiếp mỗi cạnh với góc đối diện của nó.