“Cách làm phép tính nhân đơn thức với đa thức” nên được học theo hướng hiểu từng bước thay vì chỉ ghi nhớ kết quả. Người học có thể đọc phần kiến thức chính trước, sau đó tự kiểm tra bằng ví dụ hoặc bài tập để chắc rằng mình đã biết cách vận dụng trong tình huống khác.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và các phép toán liên quan đến lũy thừa.
BÀI TẬP MINH HỌA
1A. Thực hiện phép tính:
a) $ M=2x^{3}y(2x^{2}-3y+5yz);$
b) $ N=(-3x^{3}+6xy-3x)\left( {-\dfrac{1}{3}xy^{3}} \right).$
1B. Làm tính nhân:
a) $ P=-\dfrac{1}{3}a^{2}b^{2}\left( {6a+\dfrac{2}{3}a^{2}-b} \right);$
b) Q = (4uv-v3+ v2) – $ \dfrac{3}{2}u^{2}v^{2}.$
2A. Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng:
$ A=\left( {-\dfrac{1}{3}u^{2}v^{3}} \right)^{2}$ và B = 27u4 – $ \dfrac{1}{3}uv^{2}.$
2B. Nhân đa thức X với đơn thức Y biết rằng:
X = $ \dfrac{1}{9}$x3y + $ \dfrac{{-1}}{3}$x2 +3y3 và Y = (3xy2)2.
HƯỚNG DẪN GIẢI
1A.
a) M = 4x5y – 6x3y2 + 10x3y2z.
b) N = x4y3 – 2x2y4 + x2y3.
1B. Tương tự 1A.
a) $ P=-2a^{3}b^{2}-\dfrac{2}{9}a^{4}b^{2}+\dfrac{1}{3}a^{2}b^{3}.$
b) $ Q=6u^{3}v^{3}-\dfrac{3}{2}u^{2}v^{5}+\dfrac{3}{2}u^{2}v^{4}.$
2A. a) Biến đổi được $ A=\left( {-\dfrac{1}{3}u^{2}v^{3}} \right)^{2}=\dfrac{1}{9}u^{4}v^{6}.$
Tính được A.B = 3u8v6 – $ \dfrac{1}{{27}}u^{5}v^{8}.$
2B. Tương tự bài 2A. Biến đổi $ Y=(3xy^{2})^{2}=9x^{2}y^{4}$
Tính được X/Y = x5y5 – 3x4y4 + 27x2y7.