KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $\displaystyle y=\frac{a}{x}$ hay $x y=a$ với $a$ là một hằng số khác 0, thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
2. Tính chất
$x_{1} y_{1}=x_{2} y_{2}=x_{3} y_{3}=\ldots=a$
$\displaystyle\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{2}}{y_{1}} ;$ $\displaystyle\frac{x_{1}}{x_{3}}=\frac{y_{3}}{y_{1}} ; \ldots$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Hãy viết công thức tính:
a) Cạnh $y$(cm) theo cạnh $x$(cm) của hình chữ nhật thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 ($\mathrm{cm}^{3}$)
b) Số bao $y$ theo lượng gạo $x$(kg) trong mỗi bao khi chia đều 500kg vào các bao.
c) Vận tốc $v$ (km/h) theo thời gian $t$(h) của chuyển động đều trên quãng đường 16 (km)
Bài giải:
a) $\displaystyle y=\frac{12}{x}$
b) $\displaystyle y=\frac{500}{x}$
c) $\displaystyle v=\frac{16}{t}$
Ví dụ 2: Khi biết $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$. Hỏi $x$ tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số tỉ lệ nào ?
Bài giải:
Khi y tỉ lệ nghich với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$, ta có công thức: $\displaystyle y=\frac{a}{x} \Rightarrow x=\frac{a}{y}$
Điều này chứng tỏ rằng $x$ tỉ lệ nghịch với $y$ cùng theo hệ số tỉ lệ $a$.