KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng \\(y\\) liên hệ với đại lượng \\(x\\) theo công thức \\(\displaystyle y=\dfrac{a}{x}\\) hay \\(x y=a\\) với \\(a\\) là một hằng số khác 0, thì ta nói \\(y\\) tỉ lệ nghịch với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(a\\).
2. Tính chất
\\(x_{1} y_{1}=x_{2} y_{2}=x_{3} y_{3}=\ldots=a\\)
\\(\displaystyle\dfrac{x_{1}}{x_{2}}=\dfrac{y_{2}}{y_{1}} ;\\) \\(\displaystyle\dfrac{x_{1}}{x_{3}}=\dfrac{y_{3}}{y_{1}} ; \ldots\\)
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Hãy viết công thức tính:
a) Cạnh \\(y\\)(cm) theo cạnh \\(x\\)(cm) của hình chữ nhật thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 (\\(\mathrm{cm}^{3}\\))
b) Số bao \\(y\\) theo lượng gạo \\(x\\)(kg) trong mỗi bao khi chia đều 500kg vào các bao.
c) Vận tốc \\(v\\) (km/h) theo thời gian \\(t\\)(h) của chuyển động đều trên quãng đường 16 (km)
Bài giải:
a) \\(\displaystyle y=\dfrac{12}{x}\\)
b) \\(\displaystyle y=\dfrac{500}{x}\\)
c) \\(\displaystyle v=\dfrac{16}{t}\\)
Ví dụ 2: Khi biết \\(y\\) tỉ lệ nghịch với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(a\\). Hỏi \\(x\\) tỉ lệ nghịch với \\(y\\) theo hệ số tỉ lệ nào ?
Bài giải:
Khi y tỉ lệ nghich với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(a\\), ta có công thức: \\(\displaystyle y=\dfrac{a}{x} \Rightarrow x=\dfrac{a}{y}\\)
Điều này chứng tỏ rằng \\(x\\) tỉ lệ nghịch với \\(y\\) cùng theo hệ số tỉ lệ \\(a\\).