Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Mục lục

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

$\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}(b \neq \pm d)$

Mở rộng: $\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}$

Khi nói các số $a, b, c$ tỉ lệ với các số 3, 5, 7 tức là ta có:

$\displaystyle\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$

Ví dụ 1: Tìm 2 số $x,y$ biết $\displaystyle\frac{x}{7}=\frac{y}{13}$ , biết $x+y=40$

Bài giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\displaystyle\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2$

Vậy $\displaystyle\frac{x}{7}=2 \Rightarrow x=7\cdot 2=14$

$\displaystyle\frac{y}{13}=2 \Rightarrow y=13\cdot 2=26$

Vậy $x=14$ $y=26$.

Ví dụ 2: Tìm 2 số $x, y$ biết $\displaystyle\frac{x}{19}=\frac{y}{21}$ và $x-y=4$

Bài giải:

Tương tự: $\displaystyle\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2$

Vậy $\displaystyle\frac{x}{19}=-2 \Rightarrow x=19 \cdot(-2)=-38$

$\displaystyle\frac{y}{21}=-2 \Rightarrow y=21 .(-2)=-42$

Vậy $x=-38 ; y=-42$