Với chủ đề “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”, người học nên kết hợp giữa việc nắm định nghĩa, quy tắc và thực hành trên ví dụ cụ thể. Cách tiếp cận này giúp tránh học thuộc máy móc và tạo nền tảng tốt hơn khi gặp các bài có dữ kiện hoặc cách hỏi thay đổi.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}(b \neq \pm d)$
Mở rộng: $\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}$
2. Số tỉ lệ
Khi nói các số $a, b, c$ tỉ lệ với các số 3, 5, 7 tức là ta có:
$\displaystyle\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm 2 số $x,y$ biết $\displaystyle\frac{x}{7}=\frac{y}{13}$ , biết $x+y=40$
Bài giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\displaystyle\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2$
Vậy $\displaystyle\frac{x}{7}=2 \Rightarrow x=7\cdot 2=14$
$\displaystyle\frac{y}{13}=2 \Rightarrow y=13\cdot 2=26$
Vậy $x=14$ $y=26$.
Ví dụ 2: Tìm 2 số $x, y$ biết $\displaystyle\frac{x}{19}=\frac{y}{21}$ và $x-y=4$
Bài giải:
Tương tự: $\displaystyle\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2$
Vậy $\displaystyle\frac{x}{19}=-2 \Rightarrow x=19 \cdot(-2)=-38$
$\displaystyle\frac{y}{21}=-2 \Rightarrow y=21 .(-2)=-42$
Vậy $x=-38 ; y=-42$