Giai đoạn 4 – Đầu học kì II: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ nghịch giúp học sinh lớp 7 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hai đại lượng $y$ và $x$ tỉ lệ nghịch nếu $y=\dfrac{a}{x}$ hoặc $xy=a$ với $a\ne0$.
- Với hai cặp giá trị tương ứng: $x_1y_1=x_2y_2=a$.
- Khi một đại lượng tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần trong các tình huống dương.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
$x,y$ tỉ lệ nghịch và $x=4,y=6$. Tìm hệ số $a$.
Cách làm: $a=xy=4\cdot6=24$, nên $y=\dfrac{24}{x}$.
Ví dụ 2
Với $xy=60$, khi $x=12$ thì $y$?
Cách làm: $y=60:12=5$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $xy=48$, $x=6$. Tìm $y$.
- $x,y$ tỉ lệ nghịch, $x=3,y=20$. Khi $x=12$, tìm $y$.
- 6 người làm xong việc trong 10 ngày (năng suất như nhau). 12 người cần bao nhiêu ngày?
- Nếu $x$ tăng 4 lần trong quan hệ tỉ lệ nghịch dương, $y$ thế nào?
Bài tập về nhà
- 8 máy làm xong việc trong 15 giờ. 10 máy cần bao lâu?
- $xy=90$, $y=15$. Tìm $x$.
- Viết công thức nếu $x,y$ tỉ lệ nghịch với hệ số 36.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- $y=8$.
- $a=60$, nên $y=60:12=5$.
- Số người và số ngày tỉ lệ nghịch: $6\cdot10=12\cdot x$, nên $x=5$ ngày.
- $y$ giảm 4 lần.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $8\cdot15=10x$, nên $x=12$ giờ.
- $x=6$.
- $y=\dfrac{36}{x}$, $x\ne0$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.