KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cho hai số hữu tỉ: $\displaystyle x=\frac{a}{b} ;$ $y=\frac{c}{d}$
1. Nhân 2 số hữu tỉ: $\displaystyle x \cdot y=x=\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
2. Chia 2 số hữu tỉ: $\displaystyle x\colon y=\frac{a}{b}\colon \frac{c}{d}=\frac{a \cdot d}{b \cdot c}(y \neq 0)$
3. Chú ý:
Phép nhân trong $Q$ có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Thương của phép chia $x$ cho $y$ ($y \neq 0$) gọi là tỉ số của $x$ và $y$, kí hiệu là $\displaystyle\frac{x}{y}$ hay $x\colon y$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính
a) $\displaystyle\frac{-3}{2} \cdot \frac{1}{10}$;
b) $\displaystyle\frac{-5}{3} \cdot \frac{-6}{11}$;
c) $\displaystyle 2 \frac{1}{3} \cdot\left(-1 \frac{2}{5}\right)$;
d) $\displaystyle(1\cdot 2) \cdot(2\cdot 3)$;
Bài giải:
a) $\displaystyle\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{10}=\frac{(-3) \cdot 7}{2\cdot 10}=\frac{-21}{20}$
b) $\displaystyle\frac{-5}{3} \cdot \frac{-6}{11}=\frac{(-5) \cdot(-6)}{3\cdot 11}=\frac{30}{33}=\frac{10}{11}$
c) $2 \frac{1}{3} \cdot\left(-1 \frac{2}{5}\right)=\frac{7}{3} \cdot\left(\frac{-7}{5}\right)=\frac{7 \cdot(-7)}{3\cdot 5}=\frac{-49}{15}$;
d) $\displaystyle (1,2) \cdot(2,3)=\frac{12}{10} \cdot \frac{23}{10} \approx \frac{276}{100} \approx 2,76$
Ví dụ 2: Tính:
a) $\displaystyle\frac{9}{10}\colon \left(-\frac{15}{11}\right)$;
b) $\displaystyle\frac{23}{42}: 3$;
c) $\displaystyle {(-1)\colon \frac{3}{8}}$;
d) $\displaystyle\left(-\frac{17}{61}\right)\colon \frac{4}{27}$.
Bài giải:
a) $\displaystyle\frac{9}{10}:\left(-\frac{15}{11}\right)=\frac{9}{10} \cdot\left(-\frac{11}{15}\right)=\frac{9 \cdot(-11)}{10.15}=\frac{-99}{150}=-\frac{33}{50}$
b) $\displaystyle\frac{23}{42}\colon 3=\frac{23}{42}\colon \frac{3}{1}=\frac{23}{42} \cdot \frac{1}{3}=\frac{23}{126}$
c) $\displaystyle (-1)\colon \frac{3}{8}=\frac{-1}{1}\colon \frac{8}{3}=\frac{-1\cdot 3}{1\cdot 8}=\frac{-3}{8}$
d) $\displaystyle\left(-\frac{17}{61}\right)\colon \frac{4}{27}=\frac{-17}{61}\colon \frac{27}{4}=\frac{(-17) \cdot 27}{61\cdot 4}=\frac{-459}{244}$