KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Cho hai số hữu tỉ: \\(\displaystyle x=\dfrac{a}{b} ;\\) \\(y=\dfrac{c}{d}\\)
1. Nhân 2 số hữu tỉ: \\(\displaystyle x \cdot y=\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d}=\dfrac{a \cdot c}{b \cdot d}\\)
2. Chia 2 số hữu tỉ: \\(\displaystyle x\colon y=\dfrac{a}{b}\colon \dfrac{c}{d}=\dfrac{a \cdot d}{b \cdot c}(y \neq 0)\\)
3. Chú ý:
Phép nhân trong \\(Q\\) có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Thương của phép chia \\(x\\) cho \\(y\\) (\\(y \neq 0\\)) gọi là tỉ số của \\(x\\) và \\(y\\), kí hiệu là \\(\displaystyle\dfrac{x}{y}\\) hay \\(x\colon y\\)
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính
a) \\(\displaystyle\dfrac{-3}{2} \cdot \dfrac{1}{10}\\);
b) \\(\displaystyle\dfrac{-5}{3} \cdot \dfrac{-6}{11}\\);
c) \\(\displaystyle 2 \dfrac{1}{3} \cdot\left(-1 \dfrac{2}{5}\right)\\);
d) \\(\displaystyle(1,2) \cdot(2,3)\\);
Bài giải:
a) \\(\displaystyle\dfrac{-3}{2} \cdot \dfrac{1}{10}=\dfrac{(-3) \cdot 1}{2\cdot 10}=\dfrac{-3}{20}\\)
b) \\(\displaystyle\dfrac{-5}{3} \cdot \dfrac{-6}{11}=\dfrac{(-5) \cdot(-6)}{3\cdot 11}=\dfrac{30}{33}=\dfrac{10}{11}\\)
c) \\(2 \dfrac{1}{3} \cdot\left(-1 \dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{7}{3} \cdot\left(\dfrac{-7}{5}\right)=\dfrac{7 \cdot(-7)}{3\cdot 5}=\dfrac{-49}{15}\\);
d) \\(\displaystyle (1,2) \cdot(2,3)=\dfrac{12}{10} \cdot \dfrac{23}{10}=\dfrac{276}{100}=2,76\\)
Ví dụ 2: Tính:
a) \\(\displaystyle\dfrac{9}{10}\colon \left(-\dfrac{15}{11}\right)\\);
b) \\(\displaystyle\dfrac{23}{42}: 3\\);
c) \\(\displaystyle {(-1)\colon \dfrac{3}{8}}\\);
d) \\(\displaystyle\left(-\dfrac{17}{61}\right)\colon \dfrac{4}{27}\\).
Bài giải:
a) \\(\displaystyle\dfrac{9}{10}:\left(-\dfrac{15}{11}\right)=\dfrac{9}{10} \cdot\left(-\dfrac{11}{15}\right)=\dfrac{9 \cdot(-11)}{10\cdot15}=\dfrac{-99}{150}=-\dfrac{33}{50}\\)
b) \\(\displaystyle\dfrac{23}{42}\colon 3=\dfrac{23}{42}\colon \dfrac{3}{1}=\dfrac{23}{42} \cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{23}{126}\\)
c) \\(\displaystyle (-1)\colon \dfrac{3}{8}=\dfrac{-1}{1}\cdot \dfrac{8}{3}=\dfrac{-8}{3}\\)
d) \\(\displaystyle\left(-\dfrac{17}{61}\right)\colon \dfrac{4}{27}=\dfrac{-17}{61}\cdot \dfrac{27}{4}=\dfrac{(-17) \cdot 27}{61\cdot 4}=\dfrac{-459}{244}\\)