Mục lục
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ta thực hiện các bước sau:
– Bước 1: Xác định rõ các đại lượng được đề cập trong bài.
– Bước 2: Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng trong các đại lượng đó.
– Bước 3: Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để tìm ra kết quả.
BÀI TẬP MINH HỌA
1A. Cho biết 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
1B.Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
2A. Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/giờ hết nửa giờ.
Nếu Lan đi với vận tốc 10 km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian?
2B. Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nêu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy đi.
3A. Để truyền chuyển động quay từ một bánh xe cho một bánh xe khác, người ta dùng một dây curoa. Nếu bánh xe lớn có đường kính 15 cm quay 40 vòng/phút thì bánh xe nhỏ có đường kính 12 cm sẽ quay bao nhiêu vòng trong 1 phút?
3B. Hai bánh xe răng cưa khớp với nhau. Bánh nhỏ có 27 răng quay 60 vòng trong 1 phút. Nếu bánh xe lớn có 36 răng thì nó quay được bao nhiêu vòng trong 1 phút?
HƯỚNG DẪN GIẢI
1A. Gọi thời gian để 8 người làm cỏ xong cánh đồng là x (giờ) với x > 0.
Do số người và thời gian làm việc là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên $ \displaystyle \dfrac{6}{x}=\dfrac{8}{4}$
Tìm được x = 3.
1B. Tương tự 1A. Đáp số 18 (giờ).
2A. Gọi thời gian Lan đi với vận tôc 10 km / h là x (giờ) với x > 0.
Do thời gian và vận tôc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $ \displaystyle \dfrac{{0,5}}{x}=\dfrac{{10}}{{12}}$
Tìm đươc x = 0,6.
2B. Tương tự 2A. Người đó chạy từ B về A hết 25 phút.
3A. Chu vi bánh xe = đường kính $ \displaystyle \pi $
Gọi số vòng quay trong 1 phút của bánh xe nhỏ là x (vòng/phút). Chu vi bánh nhỏ là:12$ \displaystyle \pi $ (cm), chu vi bánh lớn là: 15$ \displaystyle \pi $ (cm). Ta có: $ \displaystyle \dfrac{{40}}{x}=\dfrac{{12.\pi }}{{15.\pi }}$.
Tìm được x = 50.
3B. Tương tự 3A.
Số vòng quay của bánh xe nhỏ trong một phút là 45.