Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2021-2022 có đáp án. Thời gian làm bài: 90 phút. Kiểm tra kiến thức môn Toán đã học qua bộ đề gồm 5 đề thi KSCL đầu năm dành cho học sinh lớp 10. ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN […]
Toán lớp 10
Các dạng bài tập về phương trình đường tròn – Toán 10
LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ Phương trình đường tròn – Phương trình đường tròn có tâm $I (a;b)$, bán kính $R$ là $(x-2)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$ – Phương trình $x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0\left(a^{2}+b^{2}-c>0\right)$ là phương trình của đường tròn tâm $I (a;b)$ và bán kính $R=\sqrt{a^{2}+b^{2}-c}$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho trước điểm $M_{0}\left(x_{0} […]
Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm – Toán 10
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm là dạng bài tập cơ bản trong chương trình Toán 10 mà các em học sinh lớp 10 cần phải nắm được. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ Phương trình tổng quát của đường thẳng Đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là: $a x+b y+c=0 ;\left(a^{2}+b^{2} […]
So sánh nghiệm của tam thức bậc 2 với các số α, β
Hướng dẫn học sinh lớp 10 cách so sánh nghiệm của tam thức bậc 2 có dạng f(x) = ax2 + bx + c (a # 0) với các số α, β cho trước. Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ và $\alpha, \beta$ là hai số thực. Điều kiện để: α nằm ngoài khoảng 2 […]
Công thức hệ thức lượng trong tam giác
Các công thức hệ thức lượng trong tam giác mà học sinh lớp 10 phải nhớ để áp dụng vào làm bài tập. ĐỊNH LÝ COSIN Trong tam giác $ABC$ với $BC = a$, $AC = b$ và $AB = c$. Ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos A.$ ${b^2} = {c^2} + […]
Lý thuyết và bài tập bất phương trình lớp 10
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Bất phương trình a) Bất phương trình tương đương * Hai bất phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu f1(x) < g1(x) tương đương với f2(x) < g2(x) thì ta viết: $ f_{1}(x)<g_{1}(x)\Leftrightarrow f_{2}(x)<g_{2}(x)$ * Bất phương trình f(x) < g(x) tương đương […]
Lý thuyết và bài tập lượng giác lớp 10
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Góc và cung lượng giác * Cung tròn có số đo bằng $ \dfrac{1}{{360}}$ số đo của đường tròn gọi là 1 độ và kí hiệu : 10. Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 radian, gọi tắt là cung 1 radian. […]
Cách xét dấu của tam thức bậc 2
Trong bài viết này, Học Toán 123 hướng dẫn các em học sinh lớp 10 cách lập bảng xét dấu cho tham thức bậc 2. ĐỊNH NGHĨA TAM THỨC BẬC 2 Tam thức bậc hai đối với $x$ là biểu thức có dạng $ \displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c$, trong đó $a, b, c$ là những hệ số, […]
Cách chứng minh đẳng thức vectơ
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ 1) Sử dụng: + Quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{B C}$ với mọi $A, B, C$. + Quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C}$ với $ABCD$ là hình bình hành. + Quy tắc trung điểm: $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}=2 \overrightarrow{M I}$ với […]
Bài tập xác định một vectơ, sự cùng phương cùng hướng, hai vectơ bằng nhau
A. CÁCH LÀM Các em theo dõi ví dụ có lời giải dưới đây để biết cách làm dạng bài tập này. 1. Ví dụ xác định một vectơ, sự cùng phương cùng hướng 2. Ví dụ chứng minh hai vectơ bằng nhau B. BÀI TẬP TỰ GIẢI 1. Bài tập các khái niệm vectơ […]
Bài tập chương 1: Mệnh Đề – Tập hợp | Đại số 10
A. LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 – ĐẠI SỐ 10 1. Mệnh đề – Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề. – Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến […]
Bảng công thức Toán Hình lớp 10
Tóm tắt tổng hợp các công thức hình Toán lớp 10 mà học sinh phải ghi nhớ để áp dụng vào làm những bài tập hình học 10 và 11, 12 sau này. Đó là: CÔNG THỨC TOÁN 10 – PHẦN HÌNH HỌC PHẲNG Các công thức Toán 10 thuộc phần Hình học phẳng gồm […]
Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng vectơ
Ngoài những cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng đã biết, lên lớp 10 chúng ta biết thêm 1 cách chứng minh ba điểm thẳng hàng nữa đó là dùng phương pháp vectơ. Vectơ là công cụ hữu ích để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong chương trình Toán lớp 10. Lý thuyết 3 […]
Số gần đúng. Sai số
1. Số gần đúng Kí hiệu số đúng $ \overline{a}$ là giá trị thực của một đại lượng thì số có giá trị ít nhiều sai lệch với số $ \overline{a}$ được gọi là số gần đúng. 2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối Cho a là số gần đúng của số $\overline{a}$ Thì sai số tuyệt đối […]
Các tập hợp số
1. Tập hợp số tự nhiên, được kí hiệu là N thì $N={0, 1, 2, 3, ..}$. 2. Tập hợp số nguyên, được kí hiệu là Z thì $Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}$. Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của […]
Các phép toán về tập hợp
1. Định nghĩa phép giao Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}. 2. Định nghĩa phép hợp Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ […]
Tập hợp
1. Khái niệm tập hợp Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa) của toán học. Các tập hợp thường được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa: $A, B, …, X, Y$. Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bằng các chữ in thường $a, b, …, x, […]
Mệnh đề
Lý thuyết về mệnh đề 1. Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2. Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định mà sự đúng hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều […]