Giai đoạn 4 – Học kì I: Vectơ
Chuyên đề Vectơ: phương, hướng, độ dài và hai vectơ bằng nhau giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có điểm đầu $A$, điểm cuối $B$ và độ dài $AB$.
- Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau; cùng hướng hoặc ngược hướng tùy chiều.
- Hai vectơ bằng nhau khi cùng hướng và cùng độ dài. Vectơ-không có độ dài bằng 0.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho hình bình hành $ABCD$. So sánh $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$.
Cách làm: Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$.
Ví dụ 2
$A,B,C$ thẳng hàng, $B$ nằm giữa $A,C$. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng hay ngược hướng?
Cách làm: Cùng hướng vì đều theo chiều từ $A$ về $C$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $\overrightarrow{AA}$ có độ dài bao nhiêu?
- Hai vectơ bằng nhau cần điều kiện gì?
- Hai vectơ cùng phương có nhất thiết bằng nhau không?
- Trong hình bình hành, $\overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?
Bài tập về nhà
- $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BA}$ quan hệ thế nào?
- Vectơ-không có phương xác định không?
- Độ dài $|\overrightarrow{AB}|$ bằng gì?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: 0.
- Cách làm: Cùng hướng và cùng độ dài.
- Cách làm: Không.
- Cách làm: $\overrightarrow{BC}$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: Ngược hướng và cùng độ dài.
- Cách làm: Theo quy ước, vectơ-không được coi là cùng phương với mọi vectơ.
- Cách làm: Bằng độ dài đoạn thẳng $AB$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.