Số gần đúng. Sai số

1. Số gần đúng

Kí hiệu số đúng $ \overline{a}$ là giá trị thực của một đại lượng thì số có giá trị ít nhiều sai lệch với số $ \overline{a}$ được gọi là số gần đúng.

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số $\overline{a}$

Thì sai số tuyệt đối của số $a$, kí hiệu $\displaystyle\delta_a$ với $\Delta_{a}=|\mathrm{a}-\bar{a}|$.

Và sai số tương đối của số $a$, kí hiệu $\displaystyle\Delta_a$ với $\displaystyle\delta_{a}=\frac{\Delta_{a}}{|a|}=\frac{|a-\bar{a}|}{|a|}$

3. Độ chính xác của số gần đúng

Vì không biết số đúng $\overline{a}$ vì vậy không thể xác định chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tuy nhiên ta có thể đánh giá $\Delta_{a}=|\mathrm{a}-\bar{a}| \leq \mathrm{h}$ (không vượt quá $h$)

Khi đó ta có: $-h \leq a-\bar{a} \leq h$ hay $a-h \leq \bar{a} \leq a+h$ và ta nói $a$ là số gần đúng của số $\overline{a}$ với độ chính xác $h$ và viết $\bar{a}=a \pm h$.

4. Chữ số đáng tin (chữ số chắc)

Cho a là số gần đúng của số $\overline{a}$

Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k của a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai số tuyệt đối $\Delta_a$ không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k.

Ví dụ: $a=18,4796$

$\Delta_a=0,02$

Các chữ số đáng tin là $1, 8, 4$ còn các chữ số $7, 9, 6$ là không đáng tin.

Nếu chữ số $k$ là đáng tin thì tất cả các chữ số đứng bên trái $k$ đều là chữ số đáng tin.

5. Cách viết chuẩn của số gần đúng

Cách viết chuẩn của số gần đúng a là cách viết mà tất cả các chữ số của nó đều đáng tin.

Ví dụ:

Với $a = 7,2412$ có 3 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của số gần đúng a là: $a=7,24$.

Với $b= 17,2476$ có 4 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của b là: $b=17,25$.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *