Mục lục
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để tìm các phân số bằng với phân số đã cho và thỏa mãn điều kiện cho trước, ta thường làm theo các bước sau:
– Bước 1: Rút gọn phân số đã cho về dạng tối giản (nếu có thể);
– Bước 2: Áp dụng tính chất: $ \displaystyle \dfrac{a}{b}=\dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với m $ \displaystyle \in \mathbb{Z}$và m$ \displaystyle \ne $0 để tìm các phân số thỏa mãn điều kiện còn lại.
BÀI TẬP MINH HỌA
9A. Viết tập hợp B các phân số bằng với phân số $ \displaystyle \dfrac{{-3}}{{15}}$ và có tử số là số tự nhiên nhỏ hơn 6.
9B. Viết tập hợp A các phân số bằng với phân số $ \displaystyle \dfrac{{-2}}{{-8}}$ và có tử số là số tự nhiên nhỏ hơn 5.
10A. a) Tìm tất cả các phân số bằng với phân số $ \displaystyle \dfrac{{40}}{{60}}$ và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 23.
b) Tìm tất cả các phân số bằng với phân số $ \displaystyle \dfrac{{-11}}{{33}}$ và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 23.
10B. a) Tìm tất cả các phân số bằng với phân số $ \displaystyle \dfrac{{15}}{{25}}$ và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 24.
b)Tìm tất cả các phân số bằng với phân số $ \displaystyle \dfrac{{-12}}{{24}}$ và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 20.
HƯỚNG DẪN GIẢI
9A. Ta có $ \displaystyle \dfrac{{-3}}{{15}}=\dfrac{{-1}}{5}=\dfrac{1}{{-5}}$, do đó $ \displaystyle B=\left\{ {\dfrac{1}{{-5}};\dfrac{2}{{-10}};\dfrac{3}{{-15}};\dfrac{4}{{-20}};\dfrac{5}{{-25}}} \right\}.$
9B. Tương tự 9A. Tính được $ \displaystyle A=\left\{ {\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{8};\dfrac{3}{{12}};\dfrac{4}{{16}}} \right\}.$
10A. a) Ta có $ \displaystyle \dfrac{{40}}{{60}}=\dfrac{2}{3}$ do đó các phân số cần tìm là:
$ \displaystyle \dfrac{2}{3};\dfrac{4}{6};\dfrac{6}{9};\dfrac{8}{{12}};\dfrac{{10}}{{15}};\dfrac{{12}}{{18}};\dfrac{{14}}{{21}}$
b) Ta có $ \displaystyle \dfrac{{-11}}{{33}}=\dfrac{{-1}}{3}$ do đó các phân số cần tìm là:
$ \displaystyle \dfrac{{-1}}{3};\dfrac{{-2}}{6};\dfrac{{-3}}{9};\dfrac{{-4}}{{12}};\dfrac{{-5}}{{15}};\dfrac{{-6}}{{18}};\dfrac{{-7}}{{21}}$
10B. Tương tự 10A
a) Các phân số cần tìm là: $ \displaystyle \dfrac{3}{5};\dfrac{6}{{10}};\dfrac{9}{{15}};\dfrac{{12}}{{20}}$
b) Các phân số cần tìm là: $ \displaystyle \dfrac{{-1}}{2};\dfrac{{-2}}{4};\dfrac{{-3}}{6};\dfrac{{-4}}{8};\dfrac{{-5}}{{10}};\dfrac{{-6}}{{12}};\dfrac{{-7}}{{14}};\dfrac{{-8}}{{16}};\dfrac{{-9}}{{18}}$