Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 7 – Tuần 25: Giá trị của một biểu thức đại số. Ôn tập chương 2 (hình).
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức $ P=3x^{2}-2x-5$ tại x = 1; x = -1;
b) Tính giá trị của biểu thức $ Q=3x-5y+1$ tại $ x=\dfrac{1}{3}$ và $ y=-\dfrac{1}{5}$;
c) Tính giá trị biểu thức $ R=\dfrac{1}{2}x^{2}y-2xy^{2}+1$tại x =1 và y = -1.
Bài 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $ 2x^{2}-3x+1$ tại x = -1; b) $ 5x^{2}-3x-16$ tại x = 2;
b) 5x – 7y + 10 tại $ x=\dfrac{1}{5}~,~y=-\dfrac{1}{7}$;
c) $ 2x-3y^{2}+4z^{3}$ tại x = 2, y = -1, z = -1.
Bài 3: Ngày mùa hè buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa tăng thêm x độ, buổi chiều lúc mặt trời lặn giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số diễn đạt nhiệt độ lúc mặt trời lặn theo t, x, y?
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a) $ A=\left( {x+2y} \right)^{2}-x+2y$ tại x = 2 và y = -1;
b) $ B=3x^{2}+8x-1$ tại x thỏa mãn $ \left( {x^{2}+4} \right)\left( {x-1} \right)=0;$
c) $ C=3,2x^{5}y^{3}$ tại x = 1 và y = -1;
d) $ D=3x^{2}-5y+1$ tại $ x=\sqrt{3}$ và y = -1.
Bài 5: Với giá trị nào của biến thì mỗi biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó:
a) $ A = \left( {x-1} \right)^{2}+\left( {y-1} \right)^{2}+3$;
b) $ B = \left| {x-3} \right|+y^{2}-10.$
Bài 6: Cho △ABC cân tại A, kẻ BD $ \bot $ AC, CE $ \bot $ AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) BD = CE; b) △OEB = △ODC;
b) AO là tia phân giác của góc BAC;
c) Cho biết BE = 3cm, BC = 5cm. Tính BD.
Bài 7: Cho △ABC cân tại A ( BC > AB ). Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BE = AB và CD = AC.
a) Chứng minh rằng △ADE cân.
b) So sánh $ \widehat{{DAE}}$ và $ \widehat{{ACD}}$.
c) Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AD và AE, chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, AB.
a) Chứng minh BM = CN và $ \widehat{{ABM}}=\widehat{{ACN}}$.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân .
c) Chứng minh AI vuông góc với BC.
Bài 9: Cho tam giác ABC, có $ \widehat{{BAC}}=120^{o}$, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh △ADE = △ADF;
b) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều;
c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác đều.
Bài 10: Cho △ABC có AB = AC và $ \hat{A}=90^{o}$. Qua A kẻ đường thẳng d không cắt cạnh BC của tam giác ABC. Từ B và C kẻ BD và CE vuông góc với d ( D và E thuộc d ).
a) Chứng minh △BDA = △
b) Chứng minh BD + CE = DE.
c) Nếu đường thẳng d cắt cạnh BC của △ABC thì BD, CE và DE được liên hệ bởi công thức nào ?
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 7 – TUẦN 25.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: