PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
BÀI TẬP MINH HỌA
4A. Tìm bậc của các đa thức sau (a là hằng số):
a) 2x -5xy + 3x2; b) ax2 + 2x2– 3.
4B. Tìm bậc của các đa thức sau (a là hằng số):
a) ax3 + 2xy – 5; b) 4y2 – 3y – 3y4.
5A. Cho đa thức Q = -3x5 – $ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x3y – $ \displaystyle \dfrac{3}{4}$xy2 + 3x5 + 2
a) Thu gọn đa thức Q. b) Tìm bậc của đa thức Q.
5B. Cho đa thức N = 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2.
a) Thu gọn đa thức N. b) Tìm bậc của đa thức N.
6A. Cho đa thức 4x5y2 – 3x3y + 7x3y + ax5y2 (a là hằng số). Biết rằng bậc của đa thức bằng 4. Tìm a ?
6B. Cho đa thức ax3y – 2xy2 +3xy – 2x3y – 7x + l. Biết rằng đa thức này có bậc bằng 4 và a là sốnguyên nhỏ hơn 5. Tìm a?
HƯỚNG DẪN GIẢI
4A. a) Bậc 2.
b) ax2 + 2x2 -3 = (a + 2)x2 – 3
Nếu a ≠ – 2 thì bậc của đa thức là 2.
Nếu a = – 2 thì bậc của đa thức là 0.
4B. a) Nếu a ≠ 0 bậc 3, nếu a = 0 bậc 2. b) Bậc 4.
5A. a) Thu gọn được Q =-$ \displaystyle \dfrac{1}{2}$x3y – $ \displaystyle \dfrac{3}{4}$xy2 + 2
b) Đa thức bậc 4.
5B. a) N = 3x2 +7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3. b) Bậc 3.
6A. a = -4.
6B. a ≠ 2 ; a < 5; a ∈ Z