Chuyên đề Phương trình đường tròn – Toán lớp 10

Giai đoạn 7 – Học kì II: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chuyên đề Phương trình đường tròn giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Đường tròn tâm $I(a;b)$ bán kính $R$ có phương trình $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$.
• Dạng tổng quát $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ là đường tròn khi $R^2=a^2+b^2-c>0$.
• Để viết phương trình, cần xác định tâm và bán kính từ dữ kiện.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Viết đường tròn tâm $I(2;-1)$ bán kính 3.

Cách làm: $(x-2)^2+(y+1)^2=9$.

Ví dụ 2

Tìm tâm, bán kính của $x^2+y^2-4x+6y-12=0$.

Cách làm: Hoàn thành bình phương: $(x-2)^2+(y+3)^2=25$, nên tâm $(2;-3)$, $R=5$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tâm $O$, $R=4$. Phương trình?
2. $(x-1)^2+(y-2)^2=9$ có tâm?
3. Bán kính?
4. Điểm $(4;2)$ có thuộc đường tròn trên?

Bài tập về nhà

1. Tâm $(-2;3)$, $R=1$.
2. $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ có tâm?
3. Bán kính của đường trên?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.